数值耗散英文解释翻译、数值耗散的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 numerical dissipation

分词翻译：

数值的英语翻译：

numerical value
【计】 value of number
【经】 numerical value; quantitative value

耗散的英语翻译：

dissipation
【化】 dissipation

专业解析

数值耗散（Numerical Dissipation）是计算流体力学和数值模拟领域中的核心概念，指在离散化偏微分方程时，因数值方法本身引入的非物理能量损失现象。其本质源于离散格式对连续方程近似过程中产生的误差，表现为高频振荡被抑制或波动能量逐渐衰减。例如，在有限差分法中，低阶格式（如一阶迎风格式）会通过人工粘性项消耗能量，导致模拟结果偏离真实物理过程。

从汉英词典释义对比角度看，中文术语“数值耗散”对应英文“numerical dissipation”，两者均强调计算过程中能量损失的“非物理属性”。但英文语境更侧重“算法误差机制”，而中文表述常与“数值黏性”（numerical viscosity）混用，需结合具体学科区分。根据《计算流体力学原理》（Anderson, J.D.著）的定义，这种现象在激波捕捉、湍流模拟等场景中尤为显著，可能造成流场细节平滑化或相位误差累积。

权威研究指出，控制数值耗散需平衡格式精度与稳定性。高阶紧致格式（如WENO格式）通过优化权重函数可减少60%以上的虚假耗散（参见《Journal of Computational Physics》第228卷）。工程实践中，航空航天领域的翼型绕流模拟已证实，采用混合格式策略能有效保持边界层分辨率。

网络扩展解释

数值耗散是计算流体力学（CFD）和数值计算中的常见概念，指因数值方法本身的近似性导致的误差现象。以下是详细解释：

1.定义与本质

数值耗散是由于用离散的差分方程逼近连续微分方程时，因截断误差而产生的非物理能量损失。这种误差会使原本尖锐的物理特征（如激波、涡旋）变得平滑，类似于人为添加了“粘性”效果。

2.产生原因

离散化误差：低阶差分格式（如一阶迎风格式）无法精确捕捉高频波动，导致高频信息被过滤，表现为能量耗散。
网格分辨率不足：过大的网格间距会加剧数值耗散，尤其在梯度较大的区域（如边界层）。
修正方程特性：根据修正方程理论，偶数阶导数项对应耗散效应，奇数阶导数项对应色散效应。

3.影响与表现

物理失真：如激波厚度被虚假增宽，湍流脉动被过度平滑。
能量衰减：系统总能量非物理减少，可能掩盖真实的物理耗散过程。

4.缓解方法

高阶格式：采用二阶或更高阶离散格式（如WENO格式）以减少截断误差。
网格加密：在关键区域细化网格以提高分辨率。
隐式耗散控制：通过人工粘性项或滤波技术主动调节耗散量。

5.与数值色散的区别

数值耗散主要导致能量损失和特征平滑化，而数值色散则表现为不同频率波动的传播速度差异，引起相位误差（如波峰偏移）。

如需进一步了解数学推导或具体案例，可参考CFD教材或专业文献（如、3、4、9的原始来源）。