英語翻譯：

【計】 successive carry

相關詞條：

1.successivecarry  

分詞翻譯：

順序的英語翻譯：

gradation; in proper order; order; ranking; sequence; train
【計】 order; sequence; sequencing token
【化】 sequence
【經】 sequence

進位的英語翻譯：

carry
【計】 C; carry

專業解析

順序進位是算術運算中逐位處理的進位機制，指在加法運算過程中，每一位的進位按照從低位到高位的順序依次傳遞。該術語對應的英文表述為"sequential carry"或"step-by-step carrying"，常見于基礎數學教學和數字電路設計領域。

在數學教育領域，順序進位被定義為多位數相加時，當某一位的和超過基數時，将超出的數值向高位傳遞的計算規則。例如十進制運算中，個位相加滿十即向十位進一。這種進位方式與并行進位（超前進位）形成對比，後者通過預判機制實現多位同時進位。

在計算機工程中，順序進位加法器(ripple-carry adder)是最基礎的二進制加法實現方式，其特點是進位信號必須依次通過每個全加器模塊，導緻運算速度與位數成正比。這種設計原理在《數字邏輯設計基礎》（David Harris著，第4章）中有詳細電路圖例說明。

權威詞典《牛津數學詞典》（Oxford Mathematics Dictionary, 2020版）将該術語歸類為基本算術術語，強調其教學價值在于直觀展示數位系統的位權關系。美國數學協會(AMA)的術語數據庫則收錄了該詞條，标注其應用範圍涵蓋基礎教育至簡單嵌入式系統設計。

網絡擴展解釋

“順序進位”是數字電路或算術運算中的一種進位處理方式，具體指在多位加法運算中，進位信號按照從低位到高位的順序依次傳遞的機制。以下為詳細解釋：

1.基本概念

• 進位：當某一位的數值相加超過基數（如十進制為10，二進制為2）時，需向更高位傳遞的增量。
• 順序進位：又稱“串行進位”，指每一位的進位信號需等待前一位的進位計算完成後才能産生。例如，在二進制加法中，第3位的進位需基于第2位的進位結果，而第2位又依賴第1位的結果。

2.工作原理

• 逐級傳遞：若最低位（第1位）産生進位，則該進位影響第2位的計算；若第2位也産生進位，則繼續影響第3位，依此類推。
• 延遲疊加：總延遲時間為各單獨進位延遲的總和。例如，一個4位加法器的總延遲為4倍單級延遲。

3.應用場景

• 簡單加法器設計：結構簡單，適用于位數較少的場景（如早期計算機）。
• 教學模型：常用于解釋進位傳遞的基本原理。

4.優缺點

• 優點：電路結構簡單，硬件實現成本低。
• 缺點：運算速度慢，高位需等待所有低位進位完成後才能計算，導緻高延遲。

5.對比：順序進位 vs. 超前進位

• 順序進位：延遲隨位數線性增長，適合低位數場景。
• 超前進位（并行進位）：通過公式提前計算所有進位，延遲固定，適合高速運算（如現代CPU），但電路複雜度高。

示例

以二進制加法1101 + 1011 為例：

1. 最低位（第1位）：1+1=0，進位1；
2. 第2位：0+1+進位1=0，進位1；
3. 第3位：1+0+進位1=0，進位1；
4. 第4位：1+1+進位1=1，進位1； 最終結果為11000，進位需依次從低位傳遞到高位。

順序進位是基礎但效率較低的進位方式，實際工程中常通過超前進位或混合方案優化速度。

分類

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