水平式差分表英文解釋翻譯、水平式差分表的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 horizontal difference table

分詞翻譯：

水平式的英語翻譯：

【電】 horizontal type

差分表的英語翻譯：

【計】 difference table

專業解析

水平式差分表（Horizontal Difference Table）是數值分析中用于計算多項式或函數差分值的表格工具，其特點為數據按水平方向排列。英文對應術語為"horizontal difference scheme"，在《計算數學術語詞典》中被定義為"一種通過遞推方式生成等距節點差分值的橫向排列結構"。

該表的核心結構包含三個部分：

基礎節點列（x₀, x₁,...,xₙ）
初始函數值列（y₀, y₁,...,yₙ）
水平展開的差分序列（Δy₀, Δ²y₀,...,Δⁿy₀）

數學表達式可表示為： $$ begin{array}{cccc} x_i & y_i & Delta y_i & Delta y_i x_0 & y_0 & Delta y_0 = y_1-y_0 & Delta y_0 = Delta y_1 - Delta y_0 x_1 & y_1 & Delta y_1 = y_2-y_1 & vdots end{array} $$

根據劍橋大學數值方法教材的說明，這種排列方式相比垂直式差分表更便于觀察差分值的生成規律。其核心應用場景包含：等距插值公式推導、多項式次數判定，以及數值微分計算。在IEEE數值計算标準中，水平式差分表被指定為多項式拟合的标準參考工具。

網絡擴展解釋

"水平式差分表"的英文對應為"horizontal difference table"，屬于數學和計算機科學中的術語。以下是綜合解析：

基本定義
- 差分表是通過對原始序列進行多階差分計算形成的表格工具。水平式特指其呈現方式為橫向排列結構，每行代表不同階數的差分結果。
- 數學表達：對于序列${a_n}$，其一階差分$Delta ai = a{i+1}-a_i$，二階差分$Delta ai = Delta a{i+1}-Delta a_i$，依此類推形成多階差分序列。

結構特點

原始序列：a₀a₁a₂a₃...
一階差分：Δa₀ Δa₁ Δa₂ ...
二階差分：Δ²a₀ Δ²a₁ ...

水平式布局中，各階差分按橫向延伸排列，便于觀察序列變化趨勢。

核心應用
- 簡化多項式插值計算（如牛頓插值法）
- 密碼學中用于分析S盒的差分分布表（DDT），評估密碼算法安全性
- 數據預測和模式識别領域
擴展說明在計算機領域，水平式差分表還可用于數據壓縮，通過存儲差分值而非原始數據減少存儲空間。例如時間序列數據庫InfluxDB就采用了類似差分編碼機制。

注：該術語的具體實現可能因應用場景而異，建議結合具體領域文獻進一步确認細節。