水平式差分表英文解释翻译、水平式差分表的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 horizontal difference table

分词翻译：

水平式的英语翻译：

【电】 horizontal type

差分表的英语翻译：

【计】 difference table

专业解析

水平式差分表（Horizontal Difference Table）是数值分析中用于计算多项式或函数差分值的表格工具，其特点为数据按水平方向排列。英文对应术语为"horizontal difference scheme"，在《计算数学术语词典》中被定义为"一种通过递推方式生成等距节点差分值的横向排列结构"。

该表的核心结构包含三个部分：

基础节点列（x₀, x₁,...,xₙ）
初始函数值列（y₀, y₁,...,yₙ）
水平展开的差分序列（Δy₀, Δ²y₀,...,Δⁿy₀）

数学表达式可表示为： $$ begin{array}{cccc} x_i & y_i & Delta y_i & Delta y_i x_0 & y_0 & Delta y_0 = y_1-y_0 & Delta y_0 = Delta y_1 - Delta y_0 x_1 & y_1 & Delta y_1 = y_2-y_1 & vdots end{array} $$

根据剑桥大学数值方法教材的说明，这种排列方式相比垂直式差分表更便于观察差分值的生成规律。其核心应用场景包含：等距插值公式推导、多项式次数判定，以及数值微分计算。在IEEE数值计算标准中，水平式差分表被指定为多项式拟合的标准参考工具。

网络扩展解释

"水平式差分表"的英文对应为"horizontal difference table"，属于数学和计算机科学中的术语。以下是综合解析：

基本定义
- 差分表是通过对原始序列进行多阶差分计算形成的表格工具。水平式特指其呈现方式为横向排列结构，每行代表不同阶数的差分结果。
- 数学表达：对于序列${a_n}$，其一阶差分$Delta ai = a{i+1}-a_i$，二阶差分$Delta ai = Delta a{i+1}-Delta a_i$，依此类推形成多阶差分序列。

结构特点

原始序列：a₀a₁a₂a₃...
一阶差分：Δa₀ Δa₁ Δa₂ ...
二阶差分：Δ²a₀ Δ²a₁ ...

水平式布局中，各阶差分按横向延伸排列，便于观察序列变化趋势。

核心应用
- 简化多项式插值计算（如牛顿插值法）
- 密码学中用于分析S盒的差分分布表（DDT），评估密码算法安全性
- 数据预测和模式识别领域
扩展说明在计算机领域，水平式差分表还可用于数据压缩，通过存储差分值而非原始数据减少存储空间。例如时间序列数据库InfluxDB就采用了类似差分编码机制。

注：该术语的具体实现可能因应用场景而异，建议结合具体领域文献进一步确认细节。