
【化】 bound state
束縛态(Bound State)是量子力學中描述粒子受限于勢能場無法自由運動的狀态。其英文對應詞為"bound state",定義為粒子總能量低于勢壘高度時,被限制在有限空間範圍内的量子化能級系統。該概念最早由薛定谔在1926年提出,通過求解定态薛定谔方程得到:
$$ -frac{hbar}{2m} ablapsi + V(r)psi = Epsi $$
當勢能項$V(r)$形成有效勢阱時,方程會解出離散的能量本征值,對應粒子的穩定束縛狀态。典型實例包括:
實驗驗證可通過掃描隧道顯微鏡觀測量子圍欄中的電子駐波,或通過X射線吸收譜測量材料中的束縛激子态。該概念在解釋原子穩定性、超導體能隙形成等基礎物理現象中具有關鍵作用。
束縛态是量子力學中的核心概念,指粒子被限制在有限空間内的狀态,具有以下特點:
束縛态指粒子在勢場(如勢阱)中被限制的狀态,其波函數在無窮遠處趨于零。例如原子中的電子受原子核束縛,無法逃離原子範圍。數學上可表示為當位置坐标$x$趨近于無窮大時,波函數$psi(x) to 0$。
束縛态的能級是離散的,表現為量子化的能量值。例如氫原子中的電子能級是分立的。這與經典物理中能量連續變化不同,體現了量子系統的特性。
束縛态是定态的一種,但定态還包含非束縛情況(如自由粒子)。定态通過薛定谔方程求解,具有确定的能量和穩定的概率分布。
束縛态滿足定态薛定谔方程: $$ -frac{hbar}{2m} ablapsi + V(mathbf{r})psi = Epsi $$ 其中$V(mathbf{r})$為勢場,$E$為分立能級。
在原子物理、凝聚态等領域廣泛應用,例如解釋原子穩定性、半導體能帶結構等。
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