雙曲線規英文解釋翻譯、雙曲線規的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 hyperbolograph

hyperbola
【醫】 recurved line

advise; compasses; dividers; gauge; plan; rule
【醫】 gage; gauge

雙曲線規（Hyperbola Compass）是用于繪制雙曲線的手持數學繪圖工具，其原理基于雙曲線的幾何定義。根據《數學工具發展史》記載，該工具最早可追溯至18世紀歐洲數學家對圓錐曲線的系統性研究。

從結構組成看，雙曲線規通常包含三個核心部件：

牛津大學數學史博物館的實物研究表明，工業革命時期改良的雙曲線規已具備0.1毫米級繪圖精度。現代工程領域仍将其作為教學演示工具，用于闡釋雙曲線在衛星軌道計算（NASA技術報告TR-2002-210871）、冷卻塔設計等場景的應用原理。

由于未搜索到與“雙曲線規”直接相關的資料，以下基于數學常識和幾何繪圖工具原理進行解釋：

雙曲線規可能指一種用于繪制雙曲線的專用繪圖工具。雙曲線是平面幾何中的一種二次曲線，其定義為：平面上到兩個定點（焦點）的距離之差為常數的點的軌迹。标準方程為： $$ frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 $$

核心機制：
類似橢圓規（通過固定兩焦點距離之和畫橢圓），雙曲線規可能通過固定兩焦點距離之差來繪制雙曲線。工具可能包含兩根可調節長度的臂，分别連接兩個焦點，筆尖通過滑動裝置保持與兩焦點的距離差恒定。
操作步驟：
- 固定兩個焦點位置（可調節距離）。
- 設置筆尖與兩焦點的距離差（如通過齒輪或刻度調節）。
- 移動筆尖時，工具自動約束軌迹滿足雙曲線定義。
數學關聯：
工具的設計直接基于雙曲線的幾何定義，可能與漸近線、對稱軸等特性結合，輔助繪制不同參數的雙曲線。

若需實際使用此類工具，建議查閱專業制圖儀器手冊或數學教具說明，以确認具體操作方法和參數設置。

如需進一步探讨雙曲線的數學性質或其他幾何繪圖工具，可提供更具體的問題方向。