玻恩近似英文解釋翻譯、玻恩近似的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 Born approximation

分詞翻譯：

恩的英語翻譯：

favour; grace; kindness

近似的英語翻譯：

border
【化】 affinity
【醫】 approximation
【經】 approximately

專業解析

玻恩近似（Born Approximation）是量子力學中用于簡化散射問題計算的重要數學工具，由德國物理學家馬克斯·玻恩（Max Born）于1926年提出。其核心思想是将散射過程視為入射粒子與勢場之間的微擾相互作用，通過逐級展開的方式近似求解薛定谔方程。

定義與數學表達

在散射理論中，玻恩近似将散射振幅表達為勢能函數$V(mathbf{r})$的傅裡葉變換： $$ f(theta) approx -frac{m}{2pihbar} int e^{imathbf{q}cdotmathbf{r}} V(mathbf{r}) dmathbf{r} $$ 其中$mathbf{q}=mathbf{k}_i-mathbf{k}_f$為動量轉移矢量，$theta$為散射角。該公式適用于高能入射粒子或弱相互作用的場景（參考：Born, M. & Wolf, E. 《光學原理》）。

應用領域

粒子物理：用于計算α粒子散射與原子核的相互作用（參考：MIT量子力學公開課）
凝聚态物理：分析X射線在晶體中的衍射現象
量子場論：作為微擾理論的初級近似基準

物理意義與限制

玻恩近似成立的條件由$frac{|V|}{E} ll 1$決定，其中$E$為入射粒子動能。當勢場強度較大或長程作用顯著時（如庫侖勢），需要引入高階修正（參考：Springer《散射理論手冊》）。該方法通過線性近似保留了波函數相位信息，但忽略了多次散射效應。

網絡擴展解釋

玻恩近似是量子力學中處理散射問題的一種重要方法，由物理學家馬克斯·玻恩于1926年提出，屬于微擾理論的應用範疇。以下是其核心要點：

1.基本原理

玻恩近似假設入射粒子與散射中心（如原子核）的相互作用勢能遠小于粒子的動能，因此可将勢能視為微擾。通過一階微擾理論，将散射過程描述為入射粒子與勢場的一次性相互作用，從而簡化複雜的量子力學方程求解。

2.數學表達

哈密頓量分解：體系的總哈密頓量分為自由粒子部分（( H_0 )）和微擾勢能（( V )），即 ( H = H_0 + V )。
散射截面計算：微分散射截面公式為： [ frac{dsigma}{dOmega} = left| frac{m}{2pihbar} int e^{imathbf{q}cdotmathbf{r}} V(mathbf{r}) dr right| ] 其中 (mathbf{q} = mathbf{k}' - mathbf{k}) 為動量轉移矢量，與散射角相關。

3.應用領域

量子散射理論：用于計算粒子在電磁場或核力場中的散射截面。
凝聚态物理與化學：簡化分子或固體中電子與原子核的複雜相互作用分析。

4.與其他近似的區别

玻恩-奧本海默近似：這是另一個獨立概念，用于分離原子核與電子的運動（基于兩者質量差異），常見于分子動力學和量子化學。兩者名稱相似但應用場景不同。

5.局限性

玻恩近似僅在勢能較弱時有效。若勢場強或相互作用複雜（如多次散射），需采用更高階微擾或數值方法。

玻恩近似通過微擾思想将散射問題簡化，成為量子力學中分析弱相互作用體系的重要工具，但其適用性需結合具體物理條件判斷。