路徑相加算法英文解釋翻譯、路徑相加算法的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 path addition algorithm

分詞翻譯：

路徑的英語翻譯：

method; path; route; way
【計】 path
【化】 path
【醫】 pathway

相的英語翻譯：

each other; mutually; appearance; looks; look at and appraise; photograph
posture
【化】 phase
【醫】 phase

加的英語翻譯：

add; append; increase; plus; tot; tote
【醫】 add; adde; addition; admov.

算法的英語翻譯：

algorithm; arithmetic
【計】 ALG; algorithm; D-algorithm; Roth's D-algorithm
【化】 algorithm
【經】 algorithm

專業解析

路徑相加算法（Path Sum Algorithm）是圖論與數據結構領域用于計算節點間加權路徑總經典方法。該算法在二叉樹遍曆、網絡路由優化等場景中有廣泛應用。以下從漢英對照與算法原理兩個維度進行解析：

1. 核心概念漢英對照

路徑 (Path)：指節點序列中相鄰頂點均存在連接的拓撲結構
相加 (Sum)：通過算術加法計算路徑權值總和
算法 (Algorithm)：解決問題的明确計算步驟

2. 算法實現原理在二叉樹應用中，該算法通過深度優先搜索（DFS, Depth-First Search）遞歸遍曆所有根到葉子的路徑。當路徑節點值之和等于目标值時記錄該路徑，其數學表達式可表示為： $$ sum_{i=1}^{n} node_i.value = target $$ 其中n表示路徑長度，node_i代表路徑中的第i個節點。

3. 典型應用場景該算法在LeetCode第112題（路徑總和判斷）與第113題（路徑總和II）中有标準實現，被廣泛應用于金融風險路徑分析、物流配送路線優化等領域。根據《算法導論》第三版第22章關于圖算法的論述，此類路徑計算的時間複雜度為O(n)，空間複雜度取決于樹的高度。

網絡擴展解釋

路徑相加算法是一種常用于樹形結構（尤其是二叉樹）的遍曆算法，其核心目标是計算從根節點到葉子節點的所有路徑所代表的數值之和。該算法常見于編程題目（如LeetCode第129題），以下是其核心要點：

1. 基本定義

路徑：指從根節點到葉子節點的完整通路。
路徑值：将路徑上的節點值按順序拼接成一個數字（例如路徑1→2→3對應數值123）。
目标：計算所有此類路徑值的總和。

2. 算法步驟

深度優先搜索（DFS）
從根節點開始遞歸遍曆，逐層傳遞當前路徑的累積值。
累積路徑值
每層遞歸中，當前節點的值會被加入累積值：
當前值 = 父節點累積值 × 10 + 當前節點值
例如：父節點累積值為12，當前節點值為3 → 新累積值為123。
終止條件
當到達葉子節點（無左右子節點）時，将當前累積值加入總和。
回溯
完成左右子樹遍曆後，返回上層遞歸，确保路徑不重複計算。

3. 示例說明

假設二叉樹結構為：

1
 / 
2 3

路徑1→2：數值12
路徑1→3：數值13
總和：12 + 13 = 25

4. 複雜度分析

時間複雜度：O(n)，每個節點僅訪問一次。
空間複雜度：O(h)，h為樹的高度（遞歸棧深度）。

5. 應用場景

二叉樹路徑求和問題（如LeetCode 129）。
變種問題：路徑方向調整（如葉子到根）、非十進制計算（如二進制路徑）。

若需具體代碼實現或進一步擴展（如非二叉樹場景），可提供更多上下文以便補充。