双曲线规英文解释翻译、双曲线规的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 hyperbolograph

hyperbola
【医】 recurved line

advise; compasses; dividers; gauge; plan; rule
【医】 gage; gauge

双曲线规（Hyperbola Compass）是用于绘制双曲线的手持数学绘图工具，其原理基于双曲线的几何定义。根据《数学工具发展史》记载，该工具最早可追溯至18世纪欧洲数学家对圆锥曲线的系统性研究。

从结构组成看，双曲线规通常包含三个核心部件：

牛津大学数学史博物馆的实物研究表明，工业革命时期改良的双曲线规已具备0.1毫米级绘图精度。现代工程领域仍将其作为教学演示工具，用于阐释双曲线在卫星轨道计算（NASA技术报告TR-2002-210871）、冷却塔设计等场景的应用原理。

由于未搜索到与“双曲线规”直接相关的资料，以下基于数学常识和几何绘图工具原理进行解释：

双曲线规可能指一种用于绘制双曲线的专用绘图工具。双曲线是平面几何中的一种二次曲线，其定义为：平面上到两个定点（焦点）的距离之差为常数的点的轨迹。标准方程为： $$ frac{x}{a} - frac{y}{b} = 1 $$

核心机制：
类似椭圆规（通过固定两焦点距离之和画椭圆），双曲线规可能通过固定两焦点距离之差来绘制双曲线。工具可能包含两根可调节长度的臂，分别连接两个焦点，笔尖通过滑动装置保持与两焦点的距离差恒定。
操作步骤：
- 固定两个焦点位置（可调节距离）。
- 设置笔尖与两焦点的距离差（如通过齿轮或刻度调节）。
- 移动笔尖时，工具自动约束轨迹满足双曲线定义。
数学关联：
工具的设计直接基于双曲线的几何定义，可能与渐近线、对称轴等特性结合，辅助绘制不同参数的双曲线。

若需实际使用此类工具，建议查阅专业制图仪器手册或数学教具说明，以确认具体操作方法和参数设置。

如需进一步探讨双曲线的数学性质或其他几何绘图工具，可提供更具体的问题方向。