雙偶圖英文解釋翻譯、雙偶圖的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 dual graph

分詞翻譯：

雙的英語翻譯：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【醫】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

偶圖的英語翻譯：

【計】 bigraph; bipartite graph
【化】 bipartite graph

專業解析

雙偶圖的定義與漢英對照

雙偶圖（Bipartite Graph）是圖論中的一種特殊結構，其頂點集可被劃分為兩個互不相交的子集（通常稱為 ( U ) 和 ( V )），且圖中任意一條邊的兩個端點均分屬這兩個子集。其英文術語為Bipartite Graph，亦可稱為Bigraph。

數學定義

設圖 ( G = (V, E) )，若存在頂點劃分 ( V = U cup W )（( U cap W = emptyset )），且每條邊 ( e in E ) 均滿足：

[ forall e = {u, w} quad (u in U,w in W) ]

則稱 ( G ) 為雙偶圖。

核心特性

二染色性
雙偶圖是二部圖（2-colorable graph），即所有頂點可用兩種顔色染色，且相鄰頂點顔色不同。

無奇圈
圖中不存在長度為奇數的環（Odd Cycle），這是判定雙偶圖的關鍵特征。

漢英術語對照

中文術語	英文術語
雙偶圖	Bipartite Graph
頂點集劃分	Vertex Partition
邊	Edge
二部圖	Bipartite Graph
奇圈	Odd Cycle

典型應用場景

匹配問題（Matching）
在任務分配（如求職者與崗位匹配）中，雙偶圖可建模為 ( U )（求職者）與 ( V )（崗位）之間的關聯，通過最大匹配算法優化資源配置。

推薦系統
用戶-商品交互關系常以雙偶圖表示（( U )：用戶，( V )：商品），用于協同過濾與個性化推薦。

權威參考文獻

《圖論及其應用》（王樹禾）
定義雙偶圖結構并分析其無奇圈性質（中文教材）。

Diestel, R. Graph Theory (Springer)
系統闡述雙偶圖的匹配算法與複雜度分析（英文經典教材）。

注：因搜索結果未提供直接鍊接，參考文獻僅标注來源名稱。實際引用時建議補充具體章節或頁碼以增強可信度。

網絡擴展解釋

“雙偶圖”的英文對應翻譯為“new”。不過從數學或圖論領域的常見術語來看，“雙偶圖”可能對應更廣泛的學術概念“二分圖”（bipartite graph）。以下是綜合解釋：

核心定義

雙偶圖（二分圖）指一種特殊的圖結構，其頂點集可被劃分為兩個互不相交的子集（通常稱為左集和右集），且圖中任意一條邊的兩個頂點分别屬于這兩個子集，同一子集内的頂點之間沒有邊相連。

特點

結構特性：頂點分類明确，常用于表示兩類對象間的關系，例如用戶與商品、任務與執行者等。
匹配問題：雙偶圖是解決最大匹配、最優分配等問題的基礎模型，如婚姻匹配算法（匈牙利算法）。
判定條件：一個圖是雙偶圖的充要條件是其所有回路的邊數均為偶數。

應用場景

社交網絡分析（用戶-群組關系）
推薦系統（用戶-物品交互建模）
生物信息學（基因與疾病的關聯分析）

補充說明

海詞詞典的翻譯“new”可能為特定領域或早期術語，建議在學術場景中使用“bipartite graph”以确保準确性，并參考圖論教材或權威論文進一步學習。