双偶图英文解释翻译、双偶图的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 dual graph

分词翻译：

双的英语翻译：

both; double; even; twin; two; twofold
【化】 dyad
【医】 amb-; ambi-; ambo-; bi-; bis-; di-; diplo-; par

偶图的英语翻译：

【计】 bigraph; bipartite graph
【化】 bipartite graph

专业解析

双偶图的定义与汉英对照

双偶图（Bipartite Graph）是图论中的一种特殊结构，其顶点集可被划分为两个互不相交的子集（通常称为 ( U ) 和 ( V )），且图中任意一条边的两个端点均分属这两个子集。其英文术语为Bipartite Graph，亦可称为Bigraph。

数学定义

设图 ( G = (V, E) )，若存在顶点划分 ( V = U cup W )（( U cap W = emptyset )），且每条边 ( e in E ) 均满足：

[ forall e = {u, w} quad (u in U,w in W) ]

则称 ( G ) 为双偶图。

核心特性

二染色性
双偶图是二部图（2-colorable graph），即所有顶点可用两种颜色染色，且相邻顶点颜色不同。

无奇圈
图中不存在长度为奇数的环（Odd Cycle），这是判定双偶图的关键特征。

汉英术语对照

中文术语	英文术语
双偶图	Bipartite Graph
顶点集划分	Vertex Partition
边	Edge
二部图	Bipartite Graph
奇圈	Odd Cycle

典型应用场景

匹配问题（Matching）
在任务分配（如求职者与岗位匹配）中，双偶图可建模为 ( U )（求职者）与 ( V )（岗位）之间的关联，通过最大匹配算法优化资源配置。

推荐系统
用户-商品交互关系常以双偶图表示（( U )：用户，( V )：商品），用于协同过滤与个性化推荐。

权威参考文献

《图论及其应用》（王树禾）
定义双偶图结构并分析其无奇圈性质（中文教材）。

Diestel, R. Graph Theory (Springer)
系统阐述双偶图的匹配算法与复杂度分析（英文经典教材）。

注：因搜索结果未提供直接链接，参考文献仅标注来源名称。实际引用时建议补充具体章节或页码以增强可信度。

网络扩展解释

“双偶图”的英文对应翻译为“new”。不过从数学或图论领域的常见术语来看，“双偶图”可能对应更广泛的学术概念“二分图”（bipartite graph）。以下是综合解释：

核心定义

双偶图（二分图）指一种特殊的图结构，其顶点集可被划分为两个互不相交的子集（通常称为左集和右集），且图中任意一条边的两个顶点分别属于这两个子集，同一子集内的顶点之间没有边相连。

特点

结构特性：顶点分类明确，常用于表示两类对象间的关系，例如用户与商品、任务与执行者等。
匹配问题：双偶图是解决最大匹配、最优分配等问题的基础模型，如婚姻匹配算法（匈牙利算法）。
判定条件：一个图是双偶图的充要条件是其所有回路的边数均为偶数。

应用场景

社交网络分析（用户-群组关系）
推荐系统（用户-物品交互建模）
生物信息学（基因与疾病的关联分析）

补充说明

海词词典的翻译“new”可能为特定领域或早期术语，建议在学术场景中使用“bipartite graph”以确保准确性，并参考图论教材或权威论文进一步学习。