守恒方程英文解釋翻譯、守恒方程的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 conservation equation

分詞翻譯：

守恒的英語翻譯：

【建】 conservation

方程的英語翻譯：

equation

專業解析

守恒方程（Conservation Equation）是物理學和工程學中描述特定物理量在系統中總量保持不變的數學表達式。其核心在于：在封閉系統或控制體内，某一物理量的輸入、輸出、積累及内部生成/消耗之和滿足嚴格的平衡關系。以下從漢英詞典角度詳細解釋其含義與應用：

一、基本定義與數學表達

漢英術語對照
- 守恒 (Shǒuhéng)：Conservation，指物理量（如質量、能量、動量）在系統演化過程中總量不變。
- 方程 (Fāngchéng)：Equation，描述物理量關系的數學等式。
  來源：Oxford Languages 漢英詞典定義
通用數學形式
守恒方程的微分形式可統一表示為：

$$ frac{partial psi}{partial t} + abla cdot (psi mathbf{v}) = S $$

其中：
- (psi)：單位體積的物理量密度（如質量密度 (rho)、能量密度 (rho e)）；
- (mathbf{v})：速度矢量；
- (S)：源項（生成或消耗速率）。
  來源：Fluid Mechanics Fundamentals, McGraw-Hill Education

二、核心守恒定律及其應用

質量守恒方程 (Mass Conservation)
- 英文術語：Continuity Equation
- 表達式：
  $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$
  
  適用于流體力學，描述流體流動中質量不滅。
  
  來源：NASA流體力學導論
能量守恒方程 (Energy Conservation)
- 英文術語：First Law of Thermodynamics
- 表達式：
  $$ frac{partial}{partial t}(rho e) + abla cdot (rho e mathbf{v}) = - abla cdot mathbf{q} + dot{q} $$
  
  其中 (e) 為比内能，(mathbf{q}) 為熱通量，(dot{q}) 為熱源項。
  
  來源：Thermodynamics: An Engineering Approach, Cengel & Boles
動量守恒方程 (Momentum Conservation)
- 英文術語：Navier-Stokes Equations
- 表達式：
  $$ rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + rho mathbf{g} $$
  
  描述牛頓流體受力與運動關系。
  
  來源：Cambridge University Press, Fluid Dynamics

三、工程應用領域

守恒方程是以下領域的理論基礎：

計算流體動力學 (CFD)：通過離散化方程模拟流體行為（如飛機氣動設計）；
化學反應工程：結合物質守恒分析反應器内組分變化；
熱力學系統：優化能源設備（如熱交換器、發動機）的效率。

權威參考文獻

Oxford Languages
漢英詞典：守恒方程

McGraw-Hill Education
Fluid Mechanics Fundamentals

NASA Technical Reports
Introduction to Fluid Mechanics

Cambridge University Press
Fluid Dynamics Texts

Cengel & Boles, Thermodynamics
Engineering Thermodynamics

（注：鍊接指向出版社或機構主站，具體文獻需通過學術平台檢索獲取。）

網絡擴展解釋

守恒方程是描述物理量在系統中隨時間或空間變化時保持總量不變的數學表達式，廣泛應用于物理學、工程學等領域。以下從概念、形式和應用三方面詳細解釋：

一、核心概念

守恒方程基于守恒定律（如質量守恒、能量守恒、動量守恒等），表示某個物理量在封閉系統中既不會憑空産生也不會消失。例如：

質量守恒：流體流動中質量總量不變
能量守恒：系統内能量的轉化與傳遞保持總量恒定
電荷守恒：電荷在電路中流動時總電荷量不變

二、數學形式

守恒方程通常表現為偏微分方程，其通用形式為： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{u}) = S $$ 其中：

$rho$：被守恒的物理量密度（如質量密度）
$t$：時間
$mathbf{u}$：流動速度場
$S$：源項（表示外部輸入/輸出）

三、典型應用

流體力學：納維-斯托克斯方程描述動量守恒
熱力學：傳熱方程體現能量守恒
電磁學：麥克斯韋方程組包含電荷守恒
化學反應：物質濃度方程滿足質量守恒

這些方程通過描述物理量的時空變化規律，為工程仿真、自然現象預測等提供理論基礎。守恒特性使其在數值計算中特别重要，離散化時需保持守恒性以避免誤差累積。