守恒方程英文解释翻译、守恒方程的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 conservation equation

分词翻译：

守恒的英语翻译：

【建】 conservation

方程的英语翻译：

equation

专业解析

守恒方程（Conservation Equation）是物理学和工程学中描述特定物理量在系统中总量保持不变的数学表达式。其核心在于：在封闭系统或控制体内，某一物理量的输入、输出、积累及内部生成/消耗之和满足严格的平衡关系。以下从汉英词典角度详细解释其含义与应用：

一、基本定义与数学表达

汉英术语对照
- 守恒 (Shǒuhéng)：Conservation，指物理量（如质量、能量、动量）在系统演化过程中总量不变。
- 方程 (Fāngchéng)：Equation，描述物理量关系的数学等式。
  来源：Oxford Languages 汉英词典定义
通用数学形式
守恒方程的微分形式可统一表示为：

$$ frac{partial psi}{partial t} + abla cdot (psi mathbf{v}) = S $$

其中：
- (psi)：单位体积的物理量密度（如质量密度 (rho)、能量密度 (rho e)）；
- (mathbf{v})：速度矢量；
- (S)：源项（生成或消耗速率）。
  来源：Fluid Mechanics Fundamentals, McGraw-Hill Education

二、核心守恒定律及其应用

质量守恒方程 (Mass Conservation)
- 英文术语：Continuity Equation
- 表达式：
  $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{v}) = 0 $$
  
  适用于流体力学，描述流体流动中质量不灭。
  
  来源：NASA流体力学导论
能量守恒方程 (Energy Conservation)
- 英文术语：First Law of Thermodynamics
- 表达式：
  $$ frac{partial}{partial t}(rho e) + abla cdot (rho e mathbf{v}) = - abla cdot mathbf{q} + dot{q} $$
  
  其中 (e) 为比内能，(mathbf{q}) 为热通量，(dot{q}) 为热源项。
  
  来源：Thermodynamics: An Engineering Approach, Cengel & Boles
动量守恒方程 (Momentum Conservation)
- 英文术语：Navier-Stokes Equations
- 表达式：
  $$ rho left( frac{partial mathbf{v}}{partial t} + mathbf{v} cdot abla mathbf{v} right) = - abla p + mu abla mathbf{v} + rho mathbf{g} $$
  
  描述牛顿流体受力与运动关系。
  
  来源：Cambridge University Press, Fluid Dynamics

三、工程应用领域

守恒方程是以下领域的理论基础：

计算流体动力学 (CFD)：通过离散化方程模拟流体行为（如飞机气动设计）；
化学反应工程：结合物质守恒分析反应器内组分变化；
热力学系统：优化能源设备（如热交换器、发动机）的效率。

权威参考文献

Oxford Languages
汉英词典：守恒方程

McGraw-Hill Education
Fluid Mechanics Fundamentals

NASA Technical Reports
Introduction to Fluid Mechanics

Cambridge University Press
Fluid Dynamics Texts

Cengel & Boles, Thermodynamics
Engineering Thermodynamics

（注：链接指向出版社或机构主站，具体文献需通过学术平台检索获取。）

网络扩展解释

守恒方程是描述物理量在系统中随时间或空间变化时保持总量不变的数学表达式，广泛应用于物理学、工程学等领域。以下从概念、形式和应用三方面详细解释：

一、核心概念

守恒方程基于守恒定律（如质量守恒、能量守恒、动量守恒等），表示某个物理量在封闭系统中既不会凭空产生也不会消失。例如：

质量守恒：流体流动中质量总量不变
能量守恒：系统内能量的转化与传递保持总量恒定
电荷守恒：电荷在电路中流动时总电荷量不变

二、数学形式

守恒方程通常表现为偏微分方程，其通用形式为： $$ frac{partial rho}{partial t} + abla cdot (rho mathbf{u}) = S $$ 其中：

$rho$：被守恒的物理量密度（如质量密度）
$t$：时间
$mathbf{u}$：流动速度场
$S$：源项（表示外部输入/输出）

三、典型应用

流体力学：纳维-斯托克斯方程描述动量守恒
热力学：传热方程体现能量守恒
电磁学：麦克斯韦方程组包含电荷守恒
化学反应：物质浓度方程满足质量守恒

这些方程通过描述物理量的时空变化规律，为工程仿真、自然现象预测等提供理论基础。守恒特性使其在数值计算中特别重要，离散化时需保持守恒性以避免误差累积。