似然準則英文解釋翻譯、似然準則的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 likelihood criterion

分詞翻譯：

似的英語翻譯：

appear; like; seem; similar

然的英語翻譯：

but; correct; however; like that; right; so

準則的英語翻譯：

canon; criterion; norm; rule; standard
【計】 guide line
【經】 guideline; reference frame; standard

專業解析

在統計學和信號處理領域，"似然準則"（Likelihood Principle）是一個基礎性概念，它描述了基于觀測數據推斷模型參數的核心思想。以下是結合漢英詞典視角的詳細解釋：

一、術語定義與核心思想

中文定義
"似然準則"指在參數估計或假設檢驗中，所有關于未知參數的信息都包含在觀測數據的似然函數中。它主張兩個産生相同似然函數的實驗，應對參數得出相同的推斷結論。
英文對應術語
Likelihood Principle（似然原理）

源自統計學家R.A. Fisher的理論，強調似然函數（Likelihood Function）是參數推斷的唯一依據。其數學表達為：

$$ L(theta mid x) = p(x mid theta) $$ 其中 $theta$ 為待估參數，$x$ 為觀測數據。

二、關鍵特性與應用場景

與頻率學派的區别
似然準則不依賴抽樣分布或重複實驗，而頻率學派方法（如置信區間）需考慮抽樣變異性。例如，在通信系統的信號檢測中，似然準則直接基于接收信號計算最優判決。
貝葉斯推斷的橋梁
貝葉斯方法将似然函數與先驗分布結合，形成後驗分布：

$$ p(theta mid x) propto L(theta mid x) cdot p(theta) $$ 這體現了似然準則在融合先驗知識中的作用。
實際應用案例
- 雷達目标識别：通過回波信號的似然比判決目标是否存在。
- 醫學診斷：基于檢測結果的似然函數評估疾病概率。
- 機器學習：最大似然估計（MLE）是訓練模型的核心方法（如邏輯回歸）。

三、權威學術參考文獻

經典文獻
- Fisher, R.A. (1922). On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics. Philosophical Transactions of the Royal Society A.
  （首次系統闡述似然函數的概念）
- Berger, J.O. & Wolpert, R.L. (1988). The Likelihood Principle. IMS Lecture Notes.
  （專著論述其理論基礎與争議）
教材來源
- Casella, G. & Berger, R.L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.), Chapter 6.
- Kay, S.M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Chapter 7.

四、中英文概念對比

中文術語	英文術語	内涵側重
似然準則	Likelihood Principle	強調"準則"的決策指導性
似然函數	Likelihood Function	描述參數與數據間的概率關系
極大似然估計	Maximum Likelihood Estimation (MLE)	通過最大化似然函數求解參數

注：本文内容綜合自數理統計學經典著作及信號處理權威教材，核心定義與公式表述符合學術共識。因部分原始文獻無公開網絡鍊接，參考文獻以标準學術引用格式列出。

網絡擴展解釋

似然準則是統計學和機器學習中基于似然函數進行推斷的核心原則，其核心思想是通過觀測數據來評估模型參數的合理性。以下是關鍵解釋：

一、基本定義

似然函數描述在給定參數$theta$時，觀察到當前數據$X$的概率密度（或概率質量），記為： $$ L(theta | X) = P(X | theta) $$ 似然準則指利用該函數的最大值或比值作為參數估計、假設檢驗的依據。

二、核心應用

最大似然估計（MLE）
通過最大化似然函數尋找最合理的參數估計： $$ hat{theta}{text{MLE}} = argmax{theta} L(theta | X) $$ 實際計算中常使用對數似然$ln L(theta | X)$簡化乘積運算。
假設檢驗（似然比檢驗）
比較兩個假設（如$H_0: theta in Theta_0$ vs $H_1: theta in Theta1$）的似然比： $$ Lambda = frac{sup{theta in Theta0} L(theta | X)}{sup{theta in Theta} L(theta | X)} $$ 若$Lambda$過小則拒絕原假設。

三、與概率的區别

概率：固定參數$theta$，描述數據$X$的分布。
似然：固定數據$X$，評估參數$theta$的合理性。

四、實際案例

假設抛硬币10次得到7次正面：

似然函數為$L(p) = p(1-p)$，最大化得$hat{p}_{text{MLE}}=0.7$，即參數估計結果。

五、擴展應用

模型選擇：如AIC準則結合似然值與參數數量評估模型複雜度。
貝葉斯推斷：結合先驗分布，通過似然函數計算後驗分布。

通過似然準則，數據驅動的參數推斷得以系統化，成為現代統計學的基石之一。