似然准则英文解释翻译、似然准则的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 likelihood criterion

分词翻译：

似的英语翻译：

appear; like; seem; similar

然的英语翻译：

but; correct; however; like that; right; so

准则的英语翻译：

canon; criterion; norm; rule; standard
【计】 guide line
【经】 guideline; reference frame; standard

专业解析

在统计学和信号处理领域，"似然准则"（Likelihood Principle）是一个基础性概念，它描述了基于观测数据推断模型参数的核心思想。以下是结合汉英词典视角的详细解释：

一、术语定义与核心思想

中文定义
"似然准则"指在参数估计或假设检验中，所有关于未知参数的信息都包含在观测数据的似然函数中。它主张两个产生相同似然函数的实验，应对参数得出相同的推断结论。
英文对应术语
Likelihood Principle（似然原理）

源自统计学家R.A. Fisher的理论，强调似然函数（Likelihood Function）是参数推断的唯一依据。其数学表达为：

$$ L(theta mid x) = p(x mid theta) $$ 其中 $theta$ 为待估参数，$x$ 为观测数据。

二、关键特性与应用场景

与频率学派的区别
似然准则不依赖抽样分布或重复实验，而频率学派方法（如置信区间）需考虑抽样变异性。例如，在通信系统的信号检测中，似然准则直接基于接收信号计算最优判决。
贝叶斯推断的桥梁
贝叶斯方法将似然函数与先验分布结合，形成后验分布：

$$ p(theta mid x) propto L(theta mid x) cdot p(theta) $$ 这体现了似然准则在融合先验知识中的作用。
实际应用案例
- 雷达目标识别：通过回波信号的似然比判决目标是否存在。
- 医学诊断：基于检测结果的似然函数评估疾病概率。
- 机器学习：最大似然估计（MLE）是训练模型的核心方法（如逻辑回归）。

三、权威学术参考文献

经典文献
- Fisher, R.A. (1922). On the Mathematical Foundations of Theoretical Statistics. Philosophical Transactions of the Royal Society A.
  （首次系统阐述似然函数的概念）
- Berger, J.O. & Wolpert, R.L. (1988). The Likelihood Principle. IMS Lecture Notes.
  （专著论述其理论基础与争议）
教材来源
- Casella, G. & Berger, R.L. (2002). Statistical Inference (2nd ed.), Chapter 6.
- Kay, S.M. (1993). Fundamentals of Statistical Signal Processing: Estimation Theory, Chapter 7.

四、中英文概念对比

中文术语	英文术语	内涵侧重
似然准则	Likelihood Principle	强调"准则"的决策指导性
似然函数	Likelihood Function	描述参数与数据间的概率关系
极大似然估计	Maximum Likelihood Estimation (MLE)	通过最大化似然函数求解参数

注：本文内容综合自数理统计学经典著作及信号处理权威教材，核心定义与公式表述符合学术共识。因部分原始文献无公开网络链接，参考文献以标准学术引用格式列出。

网络扩展解释

似然准则是统计学和机器学习中基于似然函数进行推断的核心原则，其核心思想是通过观测数据来评估模型参数的合理性。以下是关键解释：

一、基本定义

似然函数描述在给定参数$theta$时，观察到当前数据$X$的概率密度（或概率质量），记为： $$ L(theta | X) = P(X | theta) $$ 似然准则指利用该函数的最大值或比值作为参数估计、假设检验的依据。

二、核心应用

最大似然估计（MLE）
通过最大化似然函数寻找最合理的参数估计： $$ hat{theta}{text{MLE}} = argmax{theta} L(theta | X) $$ 实际计算中常使用对数似然$ln L(theta | X)$简化乘积运算。
假设检验（似然比检验）
比较两个假设（如$H_0: theta in Theta_0$ vs $H_1: theta in Theta1$）的似然比： $$ Lambda = frac{sup{theta in Theta0} L(theta | X)}{sup{theta in Theta} L(theta | X)} $$ 若$Lambda$过小则拒绝原假设。

三、与概率的区别

概率：固定参数$theta$，描述数据$X$的分布。
似然：固定数据$X$，评估参数$theta$的合理性。

四、实际案例

假设抛硬币10次得到7次正面：

似然函数为$L(p) = p(1-p)$，最大化得$hat{p}_{text{MLE}}=0.7$，即参数估计结果。

五、扩展应用

模型选择：如AIC准则结合似然值与参数数量评估模型复杂度。
贝叶斯推断：结合先验分布，通过似然函数计算后验分布。

通过似然准则，数据驱动的参数推断得以系统化，成为现代统计学的基石之一。