英語翻譯：

【機】 trapezoid

分詞翻譯：

梯的英語翻譯：

ladder; stairs; terraced

形體的英語翻譯：

body; form and structure; physique

專業解析

梯形體的漢英雙語定義及幾何特征解析如下：

1. 梯形柱體（Trapezoidal Prism） 指以梯形為底面，沿垂直于底面的直線方向延伸形成的三維幾何體。其結構特征包含：

• 兩個全等的梯形底面
• 四個矩形側面
• 八條邊十二個二面角 該定義對應《現代漢語詞典》"梯形體"詞條，英文釋義參照Wolfram MathWorld對棱柱結構的解析。

2. 梯形台（Trapezoidal Frustum） 指由梯形棱錐被平行于底面的平面截取後形成的立體圖形，劍橋英語詞典将其定義為：

• 上下底面為相似梯形
• 側面均為梯形
• 各棱延長線交于原錐頂點 此解釋源自《劍橋高級學習詞典》幾何學術語部分。

3. 數學參數體系 根據國際标準化組織ISO 80000-2标準，梯形體的核心參數包含： $$ V = frac{h}{3}(A_1 + A_2 + sqrt{A_1A_2}) $$ 其中$A_1$、$A_2$為上下底面積，$h$為垂直高度，該公式適用于梯形台體積計算。

網絡擴展解釋

梯形體是一種三維幾何圖形，其定義和特點如下：

定義

梯形體是由兩個平行且為長方形（或矩形）的底面，以及四個梯形側面圍成的立體圖形。在特殊情況下，若底面為正方形，則形成四棱台結構。需注意，“梯形體”并非嚴格數學術語，更多用于建築等實際場景的參考表述。

核心特征

1. 底面形狀：上下底面平行且為長方形或矩形，特殊情況可為正方形。
2. 側面結構：四個側面均為梯形（等腰或非等腰）。
3. 與其他圖形的關系：
   • 若上下底面為全等圖形且側面為矩形，則退化為棱柱；
   • 若側面為梯形且底面相似，則為四棱台（棱台的一種）。

體積公式

梯形體的體積計算存在兩種常見公式，需根據實際形狀選擇：

1. 四棱台公式（適用于上下底面相似且側面為梯形）： $$ V = frac{H}{3} left( S_1 + S_2 + sqrt{S_1 S_2} right) $$ 其中，( S_1 )、( S_2 ) 為上下底面積，( H ) 為高。
2. 平均底面積公式（適用于梯形柱體）： $$ V = frac{(a_1 + a_2)}{2} times h times L $$ 適用于底面為梯形（上底( a_1 )、下底( a_2 )、高( h )）且高度為( L )的柱體。

與平面梯形的區别

對比項	梯形（二維）	梯形體（三維）
結構	一組對邊平行	兩平行矩形底面+梯形側面
分類	等腰、直角等	普通梯形體、四棱台
應用場景	幾何計算	建築、工程體積計算

如需更詳細的數學性質或實際案例，可參考建築幾何手冊或四棱台相關文獻。

分類

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