英语翻译：

【机】 trapezoid

分词翻译：

梯的英语翻译：

ladder; stairs; terraced

形体的英语翻译：

body; form and structure; physique

专业解析

梯形体的汉英双语定义及几何特征解析如下：

1. 梯形柱体（Trapezoidal Prism） 指以梯形为底面，沿垂直于底面的直线方向延伸形成的三维几何体。其结构特征包含：

• 两个全等的梯形底面
• 四个矩形侧面
• 八条边十二个二面角 该定义对应《现代汉语词典》"梯形体"词条，英文释义参照Wolfram MathWorld对棱柱结构的解析。

2. 梯形台（Trapezoidal Frustum） 指由梯形棱锥被平行于底面的平面截取后形成的立体图形，剑桥英语词典将其定义为：

• 上下底面为相似梯形
• 侧面均为梯形
• 各棱延长线交于原锥顶点 此解释源自《剑桥高级学习词典》几何学术语部分。

3. 数学参数体系 根据国际标准化组织ISO 80000-2标准，梯形体的核心参数包含： $$ V = frac{h}{3}(A_1 + A_2 + sqrt{A_1A_2}) $$ 其中$A_1$、$A_2$为上下底面积，$h$为垂直高度，该公式适用于梯形台体积计算。

网络扩展解释

梯形体是一种三维几何图形，其定义和特点如下：

定义

梯形体是由两个平行且为长方形（或矩形）的底面，以及四个梯形侧面围成的立体图形。在特殊情况下，若底面为正方形，则形成四棱台结构。需注意，“梯形体”并非严格数学术语，更多用于建筑等实际场景的参考表述。

核心特征

1. 底面形状：上下底面平行且为长方形或矩形，特殊情况可为正方形。
2. 侧面结构：四个侧面均为梯形（等腰或非等腰）。
3. 与其他图形的关系：
   • 若上下底面为全等图形且侧面为矩形，则退化为棱柱；
   • 若侧面为梯形且底面相似，则为四棱台（棱台的一种）。

体积公式

梯形体的体积计算存在两种常见公式，需根据实际形状选择：

1. 四棱台公式（适用于上下底面相似且侧面为梯形）： $$ V = frac{H}{3} left( S_1 + S_2 + sqrt{S_1 S_2} right) $$ 其中，( S_1 )、( S_2 ) 为上下底面积，( H ) 为高。
2. 平均底面积公式（适用于梯形柱体）： $$ V = frac{(a_1 + a_2)}{2} times h times L $$ 适用于底面为梯形（上底( a_1 )、下底( a_2 )、高( h )）且高度为( L )的柱体。

与平面梯形的区别

对比项	梯形（二维）	梯形体（三维）
结构	一组对边平行	两平行矩形底面+梯形侧面
分类	等腰、直角等	普通梯形体、四棱台
应用场景	几何计算	建筑、工程体积计算

如需更详细的数学性质或实际案例，可参考建筑几何手册或四棱台相关文献。

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