canonical form是什麼意思，canonical form的意思翻譯、用法、同義詞、例句

常用詞典

例句

專業解析

"Canonical form"（規範形式）是數學、計算機科學和工程學中廣泛使用的核心概念，指在特定規則下通過标準化操作得到的唯一或最優表達形式。其意義在于消除冗餘、簡化分析，并為不同場景提供統一的比較基準。

1.數學中的規範形式

線上性代數中，矩陣的Jordan規範形式（Jordan Canonical Form）通過相似變換将矩陣簡化為由Jordan塊組成的對角結構，用于分析線性變換的幾何性質（來源：數學百科全書MathWorld）。例如，任意複矩陣均可表示為： $$ A = PJP^{-1} $$ 其中$J$是Jordan矩陣，$P$為可逆矩陣。

2.邏輯電路設計的應用

在數字電路領域，布爾函數的規範形式（如合取範式CNF和析取範式DNF）通過标準化邏輯表達式來優化電路設計。IEEE标準754規定浮點數的規範編碼形式，确保不同硬件間的計算一緻性（來源：IEEE Xplore數字圖書館）。

3.計算機科學的标準化

編程語言理論中，正則表達式的規範形式可消除語法差異，例如通過Thompson構造法将正則表達式轉換為非确定性有限自動機（NFA）的标準結構（來源：斯坦福大學計算機科學課程資料）。數據結構如二叉樹的前序/中序遍曆規範形式，則為樹結構的序列化提供統一标準。

4.密碼學中的唯一性要求

在密碼協議設計裡，橢圓曲線數字簽名算法（ECDSA）要求消息哈希值必須采用規範形式進行編碼，以防止簽名僞造攻擊（來源：NIST特别出版物800-186）。例如，簽名$(r,s)$需滿足： $$ s leq frac{n}{2} $$ 其中$n$為橢圓曲線的階數。

網絡擴展資料

“Canonical form”（規範形式/标準形式）是一個多學科術語，其核心含義指某種經過标準化、簡化或權威認定的表達形式。以下是詳細解釋：

1. 基本定義

• 詞源與通用含義：源自拉丁語“canonicus”（符合規則的），表示被廣泛接受為權威或标準的形态。在不同領域中，它可能指代最簡形式、唯一表示方式或消除冗餘後的統一結構。

2. 數學中的應用

• 規範形式：指數學對象（如矩陣、方程、多項式）的标準化表達。例如：
  • 矩陣的Jordan标準形：将矩陣轉化為由Jordan塊組成的對角形式，便于分析特征值問題。
  • 布爾函數的規範形式：通過“最小項之和”或“最大項之積”表達邏輯函數（提到“标準積”和“标準和”）。
  • 定理證明：如“标準形定理”，用于簡化複雜結構的分析。

3. 計算機科學中的意義

• 數據标準化：例如規範XML，通過統一空白字符、屬性順序等細節，确保文件在不同系統中具有相同語義。
• 編程與算法：數據結構（如哈希表）的規範形式可提高計算效率，或避免重複存儲。

4. 其他領域延伸

• 語言學：指語言的标準語音或語法結構。
• 宗教與經典文獻：原指符合教規的權威文本，後引申為各領域的經典範式。

示例補充

• 數學示例：二次方程$ax + bx + c = 0$的規範形式可通過配方轉化為$x = D$。
• 計算機示例：URL的規範形式會統一大小寫和路徑符號（如https://example.com vs HTTP://EXAMPLE.COM）。

如需更完整的應用場景或定理證明，可參考數學或計算機科學專業文獻。

别人正在浏覽的英文單詞...

for good measurechunkfiscalastuteapoplecticreceptivedearerkiwisMachuneenumeratorrafflingSilvythermometersanticorrosion paintcounterfeit moneyecological systemexist onfoam plasticphase anglepopular sovereigntypulmonary arterythree shiftsastacinepitheliolysinfinitistHPFinhomogenousluntmacromolecule