[golden section] 一种线的划分或一种几何图形的比例,其中较小度量与较大度量之比和较大度量与整体之比相等
把一条线段分成两部分，使其中一部分与全长的比等于另一部分与这部分的比，这种分割称为黄金分割，因这种比例在造型上比较悦目而得名。如工艺美术或日用品的长和宽的设计中多用这比例，容易引起美感。
黄金分割是数学与美学领域的重要概念，指将整体一分为二时，较大部分与整体的比值等于较小部分与较大部分的比值，其数值约为0.618。这一比例在自然界、艺术创作和工程设计中被广泛验证为最具视觉和谐感的比例关系。
从数学角度分析，黄金分割的严格定义可表示为：若线段总长为1，将其分为长度分别为$a$（较长段）和$b$（较短段）两部分，满足关系式$frac{a}{1} = frac{b}{a}$，通过求解方程可得其精确值为$frac{sqrt{5}-1}{2} approx 0.618$。该公式由意大利数学家斐波那契在《计算之书》中系统阐述，后经德国天文学家开普勒命名为“神圣比例”。
汉语权威工具书《现代汉语词典》（第7版）将其定义为“一种数学比例关系”，强调其在造型艺术中的美学价值。中国大百科全书数据库记载，该比例最早可追溯至古希腊毕达哥拉斯学派对正五边形对角线的研究，而雅典帕特农神庙的立柱间距、达芬奇《维特鲁威人》的人体结构均严格遵循此比例。现代建筑领域，如巴黎埃菲尔铁塔的楼层分割、北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构设计，均应用了黄金分割原理。
黄金分割是一个数学与美学相结合的重要概念，以下是其详细解释：
黄金分割指将整体分为两部分时，较大部分（记为a）与整体（记为a+b）的比值，等于较小部分（记为b）与较大部分（a）的比值，其比例约为0.618。数学公式可表示为： $$ frac{a}{a+b} = frac{b}{a} ≈ 0.618 $$ 这一比例也被称为“神圣比例”或“黄金比例”，其精确值为$frac{sqrt{5}-1}{2}$。
黄金分割最早由古希腊数学家毕达哥拉斯学派研究，并在欧几里得《几何原本》中系统阐述。传说毕达哥拉斯通过铁匠打铁的节奏发现这一比例规律。
黄金分割被认为是“最完美的比例”，因其符合人类视觉对平衡与协调的天然偏好。心理学研究表明，0.618的比例能引发愉悦感，故被广泛用于摄影构图、产品设计等领域。
如需更深入探讨数学推导或具体案例，可参考来源。
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