[golden section] 一種線的劃分或一種幾何圖形的比例,其中較小度量與較大度量之比和較大度量與整體之比相等
把一條線段分成兩部分，使其中一部分與全長的比等于另一部分與這部分的比，這種分割稱為黃金分割，因這種比例在造型上比較悅目而得名。如工藝美術或日用品的長和寬的設計中多用這比例，容易引起美感。
黃金分割是數學與美學領域的重要概念，指将整體一分為二時，較大部分與整體的比值等于較小部分與較大部分的比值，其數值約為0.618。這一比例在自然界、藝術創作和工程設計中被廣泛驗證為最具視覺和諧感的比例關系。
從數學角度分析，黃金分割的嚴格定義可表示為：若線段總長為1，将其分為長度分别為$a$（較長段）和$b$（較短段）兩部分，滿足關系式$frac{a}{1} = frac{b}{a}$，通過求解方程可得其精确值為$frac{sqrt{5}-1}{2} approx 0.618$。該公式由意大利數學家斐波那契在《計算之書》中系統闡述，後經德國天文學家開普勒命名為“神聖比例”。
漢語權威工具書《現代漢語詞典》（第7版）将其定義為“一種數學比例關系”，強調其在造型藝術中的美學價值。中國大百科全書數據庫記載，該比例最早可追溯至古希臘畢達哥拉斯學派對正五邊形對角線的研究，而雅典帕特農神廟的立柱間距、達芬奇《維特魯威人》的人體結構均嚴格遵循此比例。現代建築領域，如巴黎埃菲爾鐵塔的樓層分割、北京奧運會主體育場“鳥巢”的鋼結構設計，均應用了黃金分割原理。
黃金分割是一個數學與美學相結合的重要概念，以下是其詳細解釋：
黃金分割指将整體分為兩部分時，較大部分（記為a）與整體（記為a+b）的比值，等于較小部分（記為b）與較大部分（a）的比值，其比例約為0.618。數學公式可表示為： $$ frac{a}{a+b} = frac{b}{a} ≈ 0.618 $$ 這一比例也被稱為“神聖比例”或“黃金比例”，其精确值為$frac{sqrt{5}-1}{2}$。
黃金分割最早由古希臘數學家畢達哥拉斯學派研究，并在歐幾裡得《幾何原本》中系統闡述。傳說畢達哥拉斯通過鐵匠打鐵的節奏發現這一比例規律。
黃金分割被認為是“最完美的比例”，因其符合人類視覺對平衡與協調的天然偏好。心理學研究表明，0.618的比例能引發愉悅感，故被廣泛用于攝影構圖、産品設計等領域。
如需更深入探讨數學推導或具體案例，可參考來源。
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