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外积的解释

谓财富积聚于外。《韩非子·亡徵》：“羣臣为学，门子好辩，商贾外积，小民右仗者，可亡也。” 陈奇猷 集释：“则此所谓商贾外积者，盖谓商贾积财而成富，然此富非内库之富，与磐石同为不可用。对内库言，故曰外积也。”

词语分解

• 外的解释 外 à 与“内”、“里”相对：外边。外因。里应（宯 ）外合。外行（俷 ）。 不是自己这方面的：外国。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。 指“外国”：外域。外宾。外商。 称母亲、姐妹或女儿方面的亲
• 积的解释 积 （積） ī 聚集：积少成多。处心积虑。积储。积愤。积郁。积怨。积愿。积累（噄 ）。积攒。 数学上指乘法运算的得数：积数。乘积。体积。容积。 中医指儿童消化不良的病：这孩子有积。捏积。 笔画数：；

网络扩展解释

外积是数学和物理学中一个多义概念，具体含义需结合上下文判断。以下是三种常见定义及特性：

1. 向量积（叉乘）

   • 定义：仅适用于三维空间，两向量$mathbf{a}$和$mathbf{b}$的叉乘结果$mathbf{a} times mathbf{b}$是一个新向量
   • 方向：垂直于原向量平面，遵循右手定则
   • 模长：$|mathbf{a}||mathbf{b}|sintheta$（$theta$为夹角）
   • 应用：计算力矩、磁场力等物理量
   • 示例：$mathbf{i} times mathbf{j} = mathbf{k}$

2. 张量积（并矢）

   • 定义：$mathbf{a} otimes mathbf{b}$生成二阶张量
   • 特性：结果矩阵元素为$a_ib_j$，秩为1
   • 应用：量子力学态空间、线性变换表示
   • 示例：$begin{bmatrix}12end{bmatrix} otimes begin{bmatrix}3&4end{bmatrix} = begin{bmatrix}3&46&8end{bmatrix}$

3. 几何代数外积（楔积）

   • 定义：$mathbf{a} wedge mathbf{b}$生成二重向量
   • 特性：满足$mathbf{a} wedge mathbf{b} = -mathbf{b} wedge mathbf{a}$
   • 几何意义：表示有向平面面积
   • 优势：可推广到高维空间

注意：在微分几何中，外积常指微分形式的楔积运算。实际应用中需根据领域选择对应定义，三维物理问题多指叉乘，抽象代数场景可能涉及张量积或几何代数外积。

网络扩展解释二

外积

外积是一个数学术语，常用于向量运算中，也称为叉乘或矢量积。外积的结果是一个新的向量，在三维空间中垂直于原来两个向量所决定的平面。

拆分部首和笔画

外积的部首是“⺅”，是由“⺅”构成。

外积的笔画数量为“9”划。

来源

外积一词起源于西方数学，是为了区别于向量的点乘运算而引入的。

繁体

外積即为外积的繁体字形。

古时候汉字写法

古代汉字中并无外积这个词。因为外积是一个现代数学术语，所以在古代汉字中并不存在特定的写法。

例句

1. 在物理学中，外积被广泛用于描述两个向量之间的叉乘关系。

2. 这个几何问题可以通过求解外积来得到准确的答案。

组词

外积没有常见的组词形式。

近义词

向量积、叉乘、矢量积

反义词

内积、点乘

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