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外積的解釋

謂財富積聚于外。《韓非子·亡徵》：“羣臣為學，門子好辯，商賈外積，小民右仗者，可亡也。” 陳奇猷 集釋：“則此所謂商賈外積者，蓋謂商賈積財而成富，然此富非内庫之富，與磐石同為不可用。對内庫言，故曰外積也。”

詞語分解

• 外的解釋 外 à 與“内”、“裡”相對：外邊。外因。裡應（宯 ）外合。外行（俷 ）。 不是自己這方面的：外國。外路（同“外地”）。外族。外省。外星人。 指“外國”：外域。外賓。外商。 稱母親、姐妹或女兒方面的親
• 積的解釋 積 （積） ī 聚集：積少成多。處心積慮。積儲。積憤。積郁。積怨。積願。積累（噄 ）。積攢。 數學上指乘法運算的得數：積數。乘積。體積。容積。 中醫指兒童消化不良的病：這孩子有積。捏積。 筆畫數：；

網絡擴展解釋

外積是數學和物理學中一個多義概念，具體含義需結合上下文判斷。以下是三種常見定義及特性：

1. 向量積（叉乘）

   • 定義：僅適用于三維空間，兩向量$mathbf{a}$和$mathbf{b}$的叉乘結果$mathbf{a} times mathbf{b}$是一個新向量
   • 方向：垂直于原向量平面，遵循右手定則
   • 模長：$|mathbf{a}||mathbf{b}|sintheta$（$theta$為夾角）
   • 應用：計算力矩、磁場力等物理量
   • 示例：$mathbf{i} times mathbf{j} = mathbf{k}$

2. 張量積（并矢）

   • 定義：$mathbf{a} otimes mathbf{b}$生成二階張量
   • 特性：結果矩陣元素為$a_ib_j$，秩為1
   • 應用：量子力學态空間、線性變換表示
   • 示例：$begin{bmatrix}12end{bmatrix} otimes begin{bmatrix}3&4end{bmatrix} = begin{bmatrix}3&46&8end{bmatrix}$

3. 幾何代數外積（楔積）

   • 定義：$mathbf{a} wedge mathbf{b}$生成二重向量
   • 特性：滿足$mathbf{a} wedge mathbf{b} = -mathbf{b} wedge mathbf{a}$
   • 幾何意義：表示有向平面面積
   • 優勢：可推廣到高維空間

注意：在微分幾何中，外積常指微分形式的楔積運算。實際應用中需根據領域選擇對應定義，三維物理問題多指叉乘，抽象代數場景可能涉及張量積或幾何代數外積。

網絡擴展解釋二

外積

外積是一個數學術語，常用于向量運算中，也稱為叉乘或矢量積。外積的結果是一個新的向量，在三維空間中垂直于原來兩個向量所決定的平面。

拆分部首和筆畫

外積的部首是“⺅”，是由“⺅”構成。

外積的筆畫數量為“9”劃。

來源

外積一詞起源于西方數學，是為了區别于向量的點乘運算而引入的。

繁體

外積即為外積的繁體字形。

古時候漢字寫法

古代漢字中并無外積這個詞。因為外積是一個現代數學術語，所以在古代漢字中并不存在特定的寫法。

例句

1. 在物理學中，外積被廣泛用于描述兩個向量之間的叉乘關系。

2. 這個幾何問題可以通過求解外積來得到準确的答案。

組詞

外積沒有常見的組詞形式。

近義詞

向量積、叉乘、矢量積

反義詞

内積、點乘

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