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算术平均数的意思、算术平均数的详细解释

关键字:

算术平均数的解释

简称“算术平均”。n个实数a1,a2,…,an的和除以个数n所得的商,记作a=a1+a2+…+ann。在统计中,常用来表示某种现象的一般水平。

词语分解

网络扩展解释

算术平均数(Arithmetic Mean)是最常用的一种平均数,用于反映一组数据的集中趋势。其核心定义是:将所有数据相加求和,再除以数据的个数。

计算公式: $$ bar{x} = frac{x_1 + x_2 + cdots + xn}{n} = frac{1}{n}sum{i=1}^{n} x_i $$ 其中,$bar{x}$ 表示算术平均数,$x_i$ 是第 $i$ 个数据值,$n$ 为数据总数。

特点与说明:

  1. 计算简单:仅需求和与除法操作,适合快速估算整体水平。
  2. 敏感性:受极端值影响较大(例如一组工资数据中若存在极高收入,平均数会被显著拉高)。
  3. 适用场景:适用于数据分布均匀、无显著异常值的情况,如统计班级平均分、日平均气温等。

示例:
若某次考试5名学生的成绩为80、85、90、75、95,则算术平均数为:
$$ frac{80 + 85 + 90 + 75 + 95}{5} = 85 $$

对比延伸:
与几何平均数(适用于比率数据)、中位数(抗极端值干扰)不同,算术平均数更强调数据的“均衡性”。实际应用中需根据数据特性选择合适的统计量。

网络扩展解释二

算术平均数

算术平均数,简称平均数,是统计学中常用的一种指标,用于表示一组数值的平均水平。它可以通过将一组数值相加,然后除以数值的个数来计算得出。

拆分部首和笔画

算(算字的部首为竹,总共7画) 术(术字的部首为木,总共5画) 平(平字的部首为干,总共5画) 数(数字的部首为攴,总共4画)

来源

算术平均数这个词最早出现在《周髀算经》,是中国古代数学家秦九韶所著的一部重要数学著作。这本书是中国古代最早的数学专著之一,对于算术和代数有着深入的研究。

繁体

算术平均数的繁体字为「算術平均數」。

古时候汉字写法

在古时候,「算术平均数」的汉字写法可能会略有不同,但一般都是使用现代汉字的基本构造和部首进行组合。例如,算字可以写作「算」或「筭」,术字可以写作「術」或「朮」,平字可以写作「憑」或「呯」,数字可以写作「數」或「楯」。

例句

这个数据集的算术平均数为5.2。

组词

算术中位数、算术平均值、算术运算、算术公式

近义词

平均值、均值

反义词

中位数、众数

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