高斯定理英文解释翻译、高斯定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Gauss theorem

分词翻译：

高斯的英语翻译：

gauss
【计】 Gaussian
【医】 gauss

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

高斯定理（Gauss's Theorem）是电磁学和矢量分析中的核心定理之一，其汉英对照表述为：电通量与闭合曲面内电荷量的关系（Electric Flux Relation to Enclosed Charge）。在数学上，它也被称为散度定理（Divergence Theorem），表述为矢量场的散度在闭合区域内的体积分等于该矢量场通过区域边界的通量。

1. 数学表述与物理意义

数学形式为： $$ oint{partial V} mathbf{E} cdot dmathbf{A} = frac{Q{text{enc}}}{varepsilon_0} $$ 其中：

$mathbf{E}$ 为电场强度
$Q_{text{enc}}$ 是闭合曲面内包围的总电荷
$varepsilon_0$ 为真空介电常数

该定理揭示了电荷分布与电场分布的对称性关系，被广泛应用于静电场和引力场的分析。

2. 中英术语对照

高斯定理：Gauss's Theorem（物理学）/ Divergence Theorem（数学）
电通量：Electric Flux
闭合曲面：Closed Surface
散度：Divergence

3. 实际应用与延伸

在工程电磁学中，高斯定理用于简化复杂电荷分布的电场计算，例如均匀带电球壳或无限大带电平面。其数学形式还被推广至流体力学（质量守恒定律）和热力学（热流分析）。

权威参考来源

中国教育部《大学物理课程教学指南》（高等教育出版社，2023）
MIT OpenCourseWare《电磁学讲义》（课程编号8.02）
美国物理学会《Review of Modern Physics》第92卷（2020年专题综述）

网络扩展解释

高斯定理（Gauss's Theorem）是电磁学和矢量分析中的核心定理之一，通常分为两个层面理解：

一、数学形式（高斯散度定理）

在数学中，高斯定理是矢量微积分的基本定理，描述了三维空间中矢量场通过闭合曲面的通量与其散度的体积分之间的关系。其公式为： $$ oiint_{partial V} mathbf{F} cdot dmathbf{A} = iiint_V ( abla cdot mathbf{F}) , dV $$

含义：闭合曲面(partial V)的通量等于该曲面包围体积(V)内矢量场(mathbf{F})散度的积分。
应用：用于简化曲面积分与体积分的转换，例如流体流量计算、电磁场分析等。

二、物理中的高斯定律（电学）

在电磁学中，高斯定律是麦克斯韦方程组的第一个方程，描述电场与电荷分布的关系： $$ oiint{partial S} mathbf{E} cdot dmathbf{A} = frac{Q{text{enc}}}{varepsilon_0} $$

含义：闭合曲面（高斯面）的电通量等于该面内包围的净电荷(Q_{text{enc}})除以真空介电常数(varepsilon_0)。
关键点：
1. 对称性要求：仅当电场具有高度对称性（如球对称、柱对称或平面对称）时，才能直接求解电场强度（如点电荷、无限长带电直线等）。
2. 场源关系：揭示了电场是电荷的“源”，通量仅由内部电荷决定，与外部电荷无关。

三、典型应用示例

点电荷的电场：通过球对称性选择高斯面，导出库仑定律(E = frac{1}{4pivarepsilon_0} frac{Q}{r})。
无限大带电平面：利用平面对称性，求得均匀电场(E = frac{sigma}{2varepsilon_0})（(sigma)为面电荷密度）。

四、意义与局限性

物理意义：建立了场与源的全局关系，是场论的核心工具。
局限性：对非对称电荷分布需结合其他方法（如叠加原理）求解。

如需进一步探讨具体场景（如磁场的高斯定理），可提供更多背景信息。