共轭偶英文解释翻译、共轭偶的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【建】 conjugated pair

分词翻译：

共轭的英语翻译：

conjugate
【化】 conjugation

偶的英语翻译：

by chance; even; idol; image; mate; spouse
【医】 pair

专业解析

在汉英词典语境下，"共轭偶"是一个高度专业化的术语，主要应用于数学和物理学领域。其核心含义及对应英文表达如下：

1. 核心含义与英文对应

中文术语：共轭偶
主要英文对应词： Conjugate Pair
基本释义：指两个在特定运算或变换下相互关联、彼此配对的数学对象（如复数、矩阵、向量、算符等）。它们通常具有对称性或互补性，其乘积或组合能产生实数或具有特定物理意义的量。

2. 分领域详细解释

数学领域 (Mathematics)：
复数 (Complex Numbers)：一对复数，其实部相等，虚部互为相反数。例如，复数 ( a + bi ) 和 ( a - bi ) 互为共轭复数（Conjugate Complex Numbers），它们构成一个共轭偶。它们的乘积是实数：( (a + bi)(a - bi) = a + b )。
矩阵 (Matrices)：通常指一对矩阵，其中一个矩阵是另一个矩阵的共轭转置（Conjugate Transpose），也称为埃尔米特共轭（Hermitian Conjugate）。若矩阵 ( A ) 的共轭转置是 ( A^ ) (或 ( A^H ))，则 ( A ) 和 ( A^ ) 在特定上下文中可视为共轭偶。在二次型或内积定义中起关键作用。
根 (Roots of Equations)：对于实系数多项式方程，非实数根总是以共轭复数对的形式出现，即若 ( a + bi ) 是根，则 ( a - bi ) 也是根，这对根构成一个共轭偶。
参考来源：《牛津科技大词典》(Oxford Dictionary of Science and Technology)、《英汉数学词汇》(Chinese-English Dictionary of Mathematical Terms) 均将 "共轭" 对应为 "conjugate"，并将成对出现的共轭复数视为基本概念。
物理学领域 (Physics)：
量子力学 (Quantum Mechanics)：指满足特定对易关系的一对算符（Operators），最典型的是位置算符 ( hat{x} ) 和动量算符 ( hat{p}_x )。它们满足正则对易关系 ( [hat{x}, hat{p}_x] = ihbar )，这对算符称为正则共轭量（Canonically Conjugate Variables）。海森堡不确定性原理直接关联于此类共轭偶。
光学 (Optics)：在几何光学中，"共轭点" (Conjugate Points) 更为常见，指物像关系中的对应点对。虽然不常直接称"共轭偶"，但概念核心仍是成对的关联点。
参考来源：《物理学名词》(Physics Terminology) 明确将 "共轭" 译为 "conjugate"。权威教材如《量子力学概念》(Concepts of Quantum Mechanics) by A. C. Phillips 深入讨论了正则共轭变量对的概念及其物理意义。

3. 词典学视角 (Lexicographical Perspective)

在汉英词典中，"共轭偶" 属于高度专业化的术语条目。其释义应明确指向 Conjugate Pair。
释义需清晰说明其核心特征：成对出现 (Pair)、通过特定运算（共轭）相互关联 (Linked by Conjugation Operation)、具有对称/互补性 (Symmetry/Complementarity)、组合产生实量或特定物理性质 (Produce Real/Specific Physical Quantities)。
区分不同学科背景下的具体应用（如复数、矩阵、量子算符）对于准确理解该术语至关重要。
参考来源：专业术语词典如《英汉科技大词典》(English-Chinese Dictionary of Science and Technology)、《中国科技术语》(China Terminology) 期刊在收录此类术语时，均强调其学科背景和具体应用场景的对应。

网络扩展解释

“共轭偶”通常指数学中的共轭对称性，尤其在复数函数分析中常见。以下是详细解释：

定义与数学表达

若函数 ( f(x) ) 满足实部为偶函数、虚部为奇函数，则称其为共轭对称函数，即： $$ f^(x) = f(-x) $$ 其中，( f^(x) ) 表示 ( f(x) ) 的复共轭。具体拆解为：

实部偶函数：( text{Re}[f(x)] = text{Re}[f(-x)] )
虚部奇函数：( text{Im}[f(x)] = -text{Im}[f(-x)] )

应用场景

信号处理：傅里叶变换中，实信号的频谱具有共轭对称性，即正负频率分量互为共轭。
复数分析：用于简化复数函数的对称性研究，例如在解析延拓或积分计算中。

与其他“共轭”概念的区别

化学中的共轭（如π-π共轭）：指分子结构中电子离域现象，与数学中的共轭对称性无关。
物理中的共轭变量（如位置与动量）：属于量子力学中的对易关系，概念不同。

示例

设 ( f(x) = e^{ix} )，其实部为 ( cos x )（偶函数），虚部为 ( sin x )（奇函数）。验证： $$ f^*(x) = e^{-ix} = cos(-x) + isin(-x) = cos x - isin x = f(-x) $$ 满足共轭对称性。

如果需要进一步探讨特定领域的应用，可结合具体问题补充说明。