共轭偶英文解釋翻譯、共轭偶的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【建】 conjugated pair

分詞翻譯：

共轭的英語翻譯：

conjugate
【化】 conjugation

偶的英語翻譯：

by chance; even; idol; image; mate; spouse
【醫】 pair

專業解析

在漢英詞典語境下，"共轭偶"是一個高度專業化的術語，主要應用于數學和物理學領域。其核心含義及對應英文表達如下：

1. 核心含義與英文對應

中文術語：共轭偶
主要英文對應詞： Conjugate Pair
基本釋義：指兩個在特定運算或變換下相互關聯、彼此配對的數學對象（如複數、矩陣、向量、算符等）。它們通常具有對稱性或互補性，其乘積或組合能産生實數或具有特定物理意義的量。

2. 分領域詳細解釋

數學領域 (Mathematics)：
複數 (Complex Numbers)：一對複數，其實部相等，虛部互為相反數。例如，複數 ( a + bi ) 和 ( a - bi ) 互為共轭複數（Conjugate Complex Numbers），它們構成一個共轭偶。它們的乘積是實數：( (a + bi)(a - bi) = a + b )。
矩陣 (Matrices)：通常指一對矩陣，其中一個矩陣是另一個矩陣的共轭轉置（Conjugate Transpose），也稱為埃爾米特共轭（Hermitian Conjugate）。若矩陣 ( A ) 的共轭轉置是 ( A^ ) (或 ( A^H ))，則 ( A ) 和 ( A^ ) 在特定上下文中可視為共轭偶。在二次型或内積定義中起關鍵作用。
根 (Roots of Equations)：對于實系數多項式方程，非實數根總是以共轭複數對的形式出現，即若 ( a + bi ) 是根，則 ( a - bi ) 也是根，這對根構成一個共轭偶。
參考來源：《牛津科技大詞典》(Oxford Dictionary of Science and Technology)、《英漢數學詞彙》(Chinese-English Dictionary of Mathematical Terms) 均将 "共轭" 對應為 "conjugate"，并将成對出現的共轭複數視為基本概念。
物理學領域 (Physics)：
量子力學 (Quantum Mechanics)：指滿足特定對易關系的一對算符（Operators），最典型的是位置算符 ( hat{x} ) 和動量算符 ( hat{p}_x )。它們滿足正則對易關系 ( [hat{x}, hat{p}_x] = ihbar )，這對算符稱為正則共轭量（Canonically Conjugate Variables）。海森堡不确定性原理直接關聯于此類共轭偶。
光學 (Optics)：在幾何光學中，"共轭點" (Conjugate Points) 更為常見，指物像關系中的對應點對。雖然不常直接稱"共轭偶"，但概念核心仍是成對的關聯點。
參考來源：《物理學名詞》(Physics Terminology) 明确将 "共轭" 譯為 "conjugate"。權威教材如《量子力學概念》(Concepts of Quantum Mechanics) by A. C. Phillips 深入讨論了正則共轭變量對的概念及其物理意義。

3. 詞典學視角 (Lexicographical Perspective)

在漢英詞典中，"共轭偶" 屬于高度專業化的術語條目。其釋義應明确指向 Conjugate Pair。
釋義需清晰說明其核心特征：成對出現 (Pair)、通過特定運算（共轭）相互關聯 (Linked by Conjugation Operation)、具有對稱/互補性 (Symmetry/Complementarity)、組合産生實量或特定物理性質 (Produce Real/Specific Physical Quantities)。
區分不同學科背景下的具體應用（如複數、矩陣、量子算符）對于準确理解該術語至關重要。
參考來源：專業術語詞典如《英漢科技大詞典》(English-Chinese Dictionary of Science and Technology)、《中國科技術語》(China Terminology) 期刊在收錄此類術語時，均強調其學科背景和具體應用場景的對應。

網絡擴展解釋

“共轭偶”通常指數學中的共轭對稱性，尤其在複數函數分析中常見。以下是詳細解釋：

定義與數學表達

若函數 ( f(x) ) 滿足實部為偶函數、虛部為奇函數，則稱其為共轭對稱函數，即： $$ f^(x) = f(-x) $$ 其中，( f^(x) ) 表示 ( f(x) ) 的複共轭。具體拆解為：

實部偶函數：( text{Re}[f(x)] = text{Re}[f(-x)] )
虛部奇函數：( text{Im}[f(x)] = -text{Im}[f(-x)] )

應用場景

信號處理：傅裡葉變換中，實信號的頻譜具有共轭對稱性，即正負頻率分量互為共轭。
複數分析：用于簡化複數函數的對稱性研究，例如在解析延拓或積分計算中。

與其他“共轭”概念的區别

化學中的共轭（如π-π共轭）：指分子結構中電子離域現象，與數學中的共轭對稱性無關。
物理中的共轭變量（如位置與動量）：屬于量子力學中的對易關系，概念不同。

示例

設 ( f(x) = e^{ix} )，其實部為 ( cos x )（偶函數），虛部為 ( sin x )（奇函數）。驗證： $$ f^*(x) = e^{-ix} = cos(-x) + isin(-x) = cos x - isin x = f(-x) $$ 滿足共轭對稱性。

如果需要進一步探讨特定領域的應用，可結合具體問題補充說明。