阿基米德氏蜗线英文解释翻译、阿基米德氏蜗线的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【机】 spiral of archimedes

分词翻译：

阿的英语翻译：

【机】 ar-

基的英语翻译：

base; basic; foundation; key; primary; radix
【化】 group; radical
【医】 base; basement; group; radical

米的英语翻译：

metre; rice
【医】 meter; metre; rice
【经】 meter

德的英语翻译：

heart; mind; morals; virtue

氏的英语翻译：

family name; surname

蜗线的英语翻译：

【机】 spiral; spiral line

专业解析

阿基米德氏蜗线（Archimedean spiral）是极坐标系中具有等间距特性的平面曲线，其标准极坐标方程为： $$ r = a + btheta $$ 其中$a$为初始半径常数，$b$控制螺线间距的常数，$theta$为极角。该曲线得名于古希腊数学家阿基米德，他在《论螺线》中首次系统研究其几何特性。

汉英词典中，"阿基米德氏蜗线"对应英文术语为"Archimedean spiral"，具有以下核心特征：

等距扩展性：相邻两圈间距恒定为$2πb$，区别于对数螺线的指数增长特性
工程应用：广泛应用于机械传动设计（如钟表发条）、录音设备沟槽建模等领域
参数方程：直角坐标系下可表达为$x=(a+bθ)cosθ, y=(a+bθ)sinθ$

该曲线的现代定义参考《数学术语》中英对照词典（科学出版社，2015），其物理实现原理在《经典力学中的几何方法》（Springer, 2018）中有详细推导。根据美国数学学会MATH数据库分类，该条目属于53A04类平面曲线研究范畴。

网络扩展解释

阿基米德氏蜗线（又称阿基米德螺线）是数学中的一种平面曲线，由古希腊数学家阿基米德提出。以下是其详细解释：

1.定义与方程

阿基米德螺线描述了一个动点的轨迹：该点沿一条射线做匀速直线运动，同时这条射线绕其端点（极点）作匀角速旋转。其极坐标方程为： $$ rho = rho_0 + atheta quad text{或简化为} quad rho = atheta quad (text{当初始距离} rho_0=0 text{时}) $$ 其中：

$rho$：动点到极点（原点）的径向距离；
$theta$：极角（以弧度为单位）；
$a$：常数，控制螺旋的扩展速度（相邻两圈的间距为$2pi a$）。

2.运动特点

等速性：动点的径向运动速度与角速度均为恒定值，因此被称为“等速螺线”。
渐开性：随着$theta$增大，螺线向外均匀扩展，相邻两圈的间距恒定。

3.应用领域

机械设计：广泛用于凸轮、蜗杆等机械结构。例如，阿基米德蜗杆的端面齿形即为该螺线，其轴剖面呈直线，便于加工。
自然与工程：部分水泵叶片、螺旋输送器等也基于此原理设计。

4.与对数螺线的区别

阿基米德螺线的间距恒定，而对数螺线（如鹦鹉螺壳）的间距随角度呈指数增长，二者数学形式和自然表现均不同。

若需进一步了解公式推导或具体应用案例，可参考数学教材或工程学文献。