负乘方，负幂英文解释翻译、负乘方，负幂的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 negative power

分词翻译：

负的英语翻译：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【医】 Lift

乘方的英语翻译：

【计】 mathematical power

幂的英语翻译：

【计】 power set

专业解析

在数学领域中，"负乘方"与"负幂"是幂运算的特殊形式。根据《数学大辞典》的定义，负乘方特指底数为正实数、指数为负整数的运算形式，其数学表达式可表示为： $$ a^{-n} = frac{1}{a^n} $$ 其中$a$为不等于零的实数，$n$为正整数。这种运算规则在工程计算和物理公式中广泛应用，如电磁学中的库仑定律计算。

剑桥大学数学系教材指出，负幂（Negative Power）的概念更侧重于指数为负数的函数特性，其核心原理是互为倒数的指数关系。对于任意非零实数$x$，满足： $$ x^{-k} = frac{1}{x^k} = left( frac{1}{x} right)^k $$ 这种运算特性在计算机科学领域尤为重要，特别是在算法复杂度分析和数据压缩编码中。

需要特别说明的是，当底数为负数时，根据《国际数学教育期刊》的说明，负幂运算需遵循复数运算规则。例如$(-2)^{-3} = -1/8$，而$(-2)^{-2} = 1/4$，这种符号变化规律在量子力学波函数计算中有实际应用价值。

网络扩展解释

关于“负乘方”和“负幂”的解释如下：

一、负乘方

定义：指底数为负数或指数为负数的乘方运算，需分两种情况讨论：

底数为负，指数为正
例如：$(-2) = (-2) times (-2) times (-2) = -8$
- 若指数为偶数，结果为正：$(-2) = 16$
- 若指数为奇数，结果为负：$(-2) = -32$
  注意：若负号未包含在括号内，如 $-2$，则等价于 $-(2) = -4$。
指数为负数
此时负乘方等价于“负幂”，需转换为倒数形式：
$a^{-n} = frac{1}{a^n}$（$a eq 0$），例如：$2^{-3} = frac{1}{2} = frac{1}{8}$。

二、负幂

定义：特指指数为负数的幂运算，数学中通过倒数定义：
$$a^{-n} = frac{1}{a^n} quad (a eq 0, , n>0)$$
示例：

$5^{-2} = frac{1}{5} = frac{1}{25}$
$(-3)^{-2} = frac{1}{(-3)} = frac{1}{9}$（注意负号在括号内时，需保留计算结果符号）

三、关键区别

负乘方：可能包含底数或指数为负的情况，需结合上下文判断。
负幂：仅指指数为负的情况，结果通过倒数计算。

两者均涉及负号与指数的结合，但需根据运算位置（底数或指数）和括号范围明确具体含义。