負乘方，負幂英文解釋翻譯、負乘方，負幂的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 negative power

分詞翻譯：

負的英語翻譯：

bear; tote; shoulder; suffer; minus; negative; owe; rely on; lose
【醫】 Lift

乘方的英語翻譯：

【計】 mathematical power

幂的英語翻譯：

【計】 power set

專業解析

在數學領域中，"負乘方"與"負幂"是幂運算的特殊形式。根據《數學大辭典》的定義，負乘方特指底數為正實數、指數為負整數的運算形式，其數學表達式可表示為： $$ a^{-n} = frac{1}{a^n} $$ 其中$a$為不等于零的實數，$n$為正整數。這種運算規則在工程計算和物理公式中廣泛應用，如電磁學中的庫侖定律計算。

劍橋大學數學系教材指出，負幂（Negative Power）的概念更側重于指數為負數的函數特性，其核心原理是互為倒數的指數關系。對于任意非零實數$x$，滿足： $$ x^{-k} = frac{1}{x^k} = left( frac{1}{x} right)^k $$ 這種運算特性在計算機科學領域尤為重要，特别是在算法複雜度分析和數據壓縮編碼中。

需要特别說明的是，當底數為負數時，根據《國際數學教育期刊》的說明，負幂運算需遵循複數運算規則。例如$(-2)^{-3} = -1/8$，而$(-2)^{-2} = 1/4$，這種符號變化規律在量子力學波函數計算中有實際應用價值。

網絡擴展解釋

關于“負乘方”和“負幂”的解釋如下：

一、負乘方

定義：指底數為負數或指數為負數的乘方運算，需分兩種情況讨論：

底數為負，指數為正
例如：$(-2) = (-2) times (-2) times (-2) = -8$
- 若指數為偶數，結果為正：$(-2) = 16$
- 若指數為奇數，結果為負：$(-2) = -32$
  注意：若負號未包含在括號内，如 $-2$，則等價于 $-(2) = -4$。
指數為負數
此時負乘方等價于“負幂”，需轉換為倒數形式：
$a^{-n} = frac{1}{a^n}$（$a eq 0$），例如：$2^{-3} = frac{1}{2} = frac{1}{8}$。

二、負幂

定義：特指指數為負數的幂運算，數學中通過倒數定義：
$$a^{-n} = frac{1}{a^n} quad (a eq 0, , n>0)$$
示例：

$5^{-2} = frac{1}{5} = frac{1}{25}$
$(-3)^{-2} = frac{1}{(-3)} = frac{1}{9}$（注意負號在括號内時，需保留計算結果符號）

三、關鍵區别

負乘方：可能包含底數或指數為負的情況，需結合上下文判斷。
負幂：僅指指數為負的情況，結果通過倒數計算。

兩者均涉及負號與指數的結合，但需根據運算位置（底數或指數）和括號範圍明确具體含義。