分配函数英文解释翻译、分配函数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【经】 distribution function

分词翻译：

分配的英语翻译：

allocate; allot; assign; consign; disburse; dispense; distribute; portion
【计】 ALLOC; allocate; allocating; assignation; distributing point
【化】 distribution
【医】 distribution; partition
【经】 absorb; allocate; allocation; allotment; apportionment; assign
assignation; distribute; distribution; repartition

函数的英语翻译：

function
【计】 F; FUNC; function

专业解析

在汉英词典视角下，“分配函数”（Allocation Function）是一个多学科交叉术语，尤其在统计学、计算机科学及经济学中具有核心地位。其核心含义指将有限资源或任务按照特定规则或算法分配给不同对象或单元的系统化过程。以下是分领域详解：

一、统计学与概率论中的定义

指描述随机变量取值概率分布的函数，用于量化资源（如概率密度）在样本空间中的分配。

公式表达：

$$ Z = sum_{i} e^{-beta E_i} $$

其中 $Z$ 为配分函数（Partition Function），$E_i$ 为系统能级，$beta$ 为热力学参数。该函数通过归一化概率分布，实现能量状态的统计分配。

来源： 《统计力学导论》（Pathria R.K., 第3版, Elsevier）

二、计算机科学中的含义

在算法设计中，“分配函数”指内存管理或任务调度中动态分配资源的函数，例如：

C语言： malloc 函数动态分配堆内存；
操作系统：调度器通过分配函数将CPU时间片分配给进程。

来源： 《操作系统概念》（Silberschatz A., 第10版, Wiley）

三、经济学中的资源分配

指在生产要素（劳动力、资本）配置中，通过函数模型优化资源利用效率。例如柯布-道格拉斯生产函数：

$$ Y = A cdot L^alpha cdot K^beta $$

其中 $L$（劳动力）和 $K$（资本）的分配比例由参数 $alpha, beta$ 决定。

来源： 《微观经济理论》（Mas-Colell A., 牛津大学出版社）

四、术语构成解析（汉英对照）

“分配”：对应 “Allocation” 或 “Distribution”，强调资源划分的主动性；
“函数”：对应 “Function”，体现数学规则驱动的映射关系。
该术语在跨学科翻译中保持一致性，凸显数学工具在资源分配中的普适性。

来源： 《英汉数学词汇》（科学出版社）

权威参考文献（可直接检索的学术资源）

统计力学： Partition Function (physics)
计算机科学： Dynamic Memory Allocation (GeeksforGeeks)
经济学模型： Cobb-Douglas Production Function (Investopedia)
术语标准：中国科学院术语数据库

网络扩展解释

在统计力学和热力学中，“分配函数”通常指“配分函数”（Partition Function），它是描述系统微观状态与宏观热力学性质之间关系的核心工具。以下是详细解释：

1.定义

配分函数是统计系综中所有可能微观状态的加权求和，权重由各状态的能量决定。其数学表达式为： $$ Z = sum_{i} g_i e^{-beta E_i} $$ 其中：

( Z )：配分函数
( g_i )：能级 ( E_i ) 的简并度（同一能量下的微观状态数）
( beta = frac{1}{k_B T} )，( k_B ) 为玻尔兹曼常数，( T ) 为温度
( E_i )：第 ( i ) 个能级的能量

2.物理意义

连接微观与宏观：通过配分函数可计算系统的热力学量（如内能、熵、自由能）。
概率分布：微观状态 ( i ) 出现的概率为 ( P_i = frac{g_i e^{-beta E_i}}{Z} )。

3.分类

正则配分函数：适用于固定粒子数、体积和温度的系统（正则系综）。
巨正则配分函数：适用于开放系统（粒子数和能量均可交换），引入化学势 ( mu )。

4.应用

热力学量计算：
- 内能：( U = -frac{partial ln Z}{partial beta} )
- 自由能：( F = -k_B T ln Z )
- 熵：( S = k_B left( ln Z + beta U right) )
相变研究：通过配分函数的奇异性分析相变临界点。
化学反应平衡：计算反应物与生成物的平衡浓度。

5.示例

对于理想气体，配分函数可分解为平动、转动、振动等自由度贡献，例如平动配分函数： $$ Z_{text{trans}} = left( frac{2pi m k_B T}{h} right)^{3/2} V $$

若需进一步了解特定系统的配分函数推导或应用场景，建议参考统计力学教材（如《热力学与统计物理》）。