费马最后定理英文解释翻译、费马最后定理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 Fermat's last theorem

分词翻译：

费的英语翻译：

charge; cost; expenses; fee; spend
【医】 fee
【经】 fee

马的英语翻译：

equine; gee; horse; horseflesh; neddy; steed
【医】 hippo-

最后的英语翻译：

finally; last; at length; eventually; in conclusion; in the end
【医】 ultimum

定理的英语翻译：

theorem
【化】 theorem
【医】 theorem

专业解析

费马最后定理（Fermat's Last Theorem）是数论领域最具影响力的命题之一，其英文表述为"Fermat's Last Theorem"，核心内容可概括为：对于所有大于2的正整数n，方程$x^n + y^n = z^n$不存在满足$x,y,z in mathbb{N}^*$的解。该定理由法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）在1637年阅读丢番图《算术》拉丁文译本时提出，他在书页边注写道"发现了一个真正美妙的证明，但空白处太小写不下"（据普林斯顿大学数学史档案。

定理的现代形式化表述为： $$ forall n > 2, quad exists (x,y,z) in mathbb{N} quad text{使得} quad x^n + y^n = z^n $$ 这个命题历经358年悬而未决，直至1994年英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）通过证明谷山-志村猜想（Taniyama–Shimura conjecture），最终完成定理的完整证明。其核心突破在于将椭圆曲线与模形式理论相关联（参考《数学年鉴》第141卷，该成果被国际数学联盟认定为"20世纪最伟大的数学成就之一"（据剑桥大学数学研究所公报。

在数学词典编纂中，该定理被定义为"数论中关于不定方程不可解性的经典命题"（《牛津数学词典》第5版。其特殊价值体现在：既源于初等数论的简单表述，又需要运用现代代数几何的深刻理论才能解决。这种特征使其成为连接古典数学与现代数学的桥梁，在数学史和科学传播领域具有独特的示范意义（法国科学院学术年鉴1995年卷。

网络扩展解释

费马最后定理（又称费马大定理）是数学史上最著名的猜想之一，其核心内容可概括为：当整数$n > 2$时，方程$x^n + y^n = z^n$没有正整数解。以下从多个角度详细解释：

一、定理的提出与背景

提出者：17世纪法国数学家皮埃尔·德·费马（Pierre de Fermat）在阅读古希腊数学著作《算术》时，于书页边角写下这一猜想，并附言“我有一个美妙的证明，但此处空白太小，写不下”。
名称由来：因这是费马众多猜想中最后一个未被证明的，故称“最后定理”。

二、数学表述与特例

一般形式：对任意整数$n > 2$，不存在满足$x^n + y^n = z^n$的正整数三元组$(x, y, z)$。
特例对比：当$n=2$时，方程退化为毕达哥拉斯定理（如$3+4=5$），存在无穷多组解；但$n>2$时解不存在。

三、证明历程与关键人物

早期尝试：18-19世纪，欧拉、热尔曼等数学家仅证明了部分特例（如$n=3,4,5$）。
现代突破：1995年，英国数学家安德鲁·怀尔斯（Andrew Wiles）综合椭圆曲线、模形式等现代数学工具，历经7年完成证明，论文长达100余页。
意义：证明过程推动了数学理论的发展，例如代数几何与数论的融合。

四、影响与轶事

悬赏激励：德国商人沃尔夫斯凯尔曾设立10万马克奖金（约合今百万美元），吸引大量业余与专业研究者尝试。
文化符号：该定理成为数学难题的代名词，象征人类智力的挑战与突破。

五、公式总结

费马大定理可表述为： $$ forall n in mathbb{Z}, n > 2 implies exists (x, y, z) in mathbb{N}, x^n + y^n = z^n $$

如需进一步了解证明细节或历史故事，可参考权威数学史著作或怀尔斯的原始论文。