诺伊曼氏法英文解释翻译、诺伊曼氏法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【医】 Neumann's method

分词翻译：

诺伊曼的英语翻译：

【计】 Neumann; Von

氏的英语翻译：

family name; surname

法的英语翻译：

dharma; divisor; follow; law; standard
【医】 method
【经】 law

专业解析

诺伊曼氏法（Neumann's Method），在数学物理方程和工程领域更常被称为诺伊曼边界条件（Neumann Boundary Condition）。它描述的是在求解偏微分方程（如热传导方程、波动方程、拉普拉斯方程等）时，边界上物理量的法向导数（即梯度在边界法线方向的分量）被指定的情形。

以下是其详细解释：

核心含义：
- 中文：诺伊曼边界条件规定了研究区域边界上未知函数（如温度、电势、位移等）沿边界外法线方向的导数（即通量、流量或梯度）。
- 英文：The Neumann boundary condition specifies the values that thederivative of a solution (in the direction normal to the boundary) is to take on the boundary of the domain where the differential equation is solved.
- 它常用来描述边界上的通量情况。例如：
  - 在热传导问题中，它表示边界上的热流密度（单位时间单位面积流过的热量）。
  - 在静电学问题中，它表示边界上的电位移矢量的法向分量（或面电荷密度）。
  - 在流体力学中，它可能表示边界上的速度的法向分量或压力的梯度。
数学表达：对于一个定义在区域 Ω 上，边界为 ∂Ω 的偏微分方程，诺伊曼边界条件通常写作： $$ frac{partial u}{partial n} = g(mathbf{x}) quad text{on} quad partial Omega $$ 其中：
- ( u ) 是待求解的函数。
- ( frac{partial u}{partial n} = abla u cdot mathbf{n} ) 是函数 ( u ) 在边界 ∂Ω 上沿外法线方向 (mathbf{n}) 的方向导数。
- ( g(mathbf{x}) ) 是在边界 ∂Ω 上给定的函数（可以是常数）。当 ( g(mathbf{x}) = 0 ) 时，称为齐次诺伊曼边界条件，表示边界是绝热的（热传导）、绝缘的（静电学）或不可穿透的（流体）等。
与狄利克雷边界条件的区别：
- 诺伊曼条件指定的是边界上解的法向导数值（梯度）。
- 狄利克雷边界条件（Dirichlet Boundary Condition）指定的是边界上解的函数值本身。
- 两者是偏微分方程定解问题中最基本和常用的两类边界条件。
重要性与应用：
- 诺伊曼边界条件在物理建模中极其重要，它直接反映了边界上物理量的流动或变化率。
- 它广泛应用于热力学（热流）、电磁学（电场/磁场通量）、结构力学（应力）、流体力学（速度/压力梯度）、声学等领域。
- 在数值求解偏微分方程（如有限元法、有限差分法）时，正确施加诺伊曼边界条件是获得准确解的关键步骤。

术语说明：

“诺伊曼氏法”这个中文译名相对少见且不够标准，容易引起歧义（可能与数值方法混淆）。在学术和工程文献中，“诺伊曼边界条件” (Neumann Boundary Condition) 是标准且广泛接受的术语。
该条件以德国数学家卡尔·诺伊曼（Carl Gottfried Neumann）的名字命名。

参考来源：

该定义和解释基于偏微分方程理论、数学物理方法的标准教材和工程应用实践。具体概念可参考：
- 《数学物理方法》（众多作者，如梁昆淼、吴崇试、顾樵等）中关于偏微分方程定解条件的章节。
- 《Partial Differential Equations for Scientists and Engineers》（Stanley J. Farlow）等英文教材。
- 维基百科相关条目（需注意核查）：Neumann Boundary Condition。
- 工程领域（如传热学、电磁场理论、计算流体力学）的专业书籍和文献。

网络扩展解释

“诺伊曼氏法”在不同领域可能有不同解释，需结合上下文判断：

医学领域
根据，该词英文为“Neumann's method”，属于医学专业术语，但具体定义未详细说明。推测可能与德国医学家约翰·冯·诺伊曼（Johann von Neumann）相关，但需注意其更广为人知的贡献在数学和计算机领域。
思维模型
网页提到“诺依曼思维模型”，指将复杂问题拆解为细节再重组的方法，但此概念与医学无关，可能是同名不同领域的术语。

注意事项

当前搜索结果权威性较低，建议通过医学专业文献或权威词典（如《道兰氏医学词典》）进一步确认具体定义。
若涉及计算机或数学领域，需注意“冯·诺伊曼”相关理论（如计算机体系结构）与此术语的区分。