等价扩展文法英文解释翻译、等价扩展文法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 equivalent expansive grammar

分词翻译：

等价的英语翻译：

equal in value; equipollence; equivalence
【计】 equifinality; equivalence
【医】 equivalence

扩展文法的英语翻译：

【计】 expanded grammar

专业解析

在汉英词典视角下，“等价扩展文法”（Equivalent Extended Grammar）指在形式语言理论中，一种与给定文法生成相同语言（即句子集合）但规则形式或结构不同的文法，通常通过引入新符号或规则来简化分析或满足特定形式要求（如Chomsky范式）。其核心在于“等价性”（语言不变）与“扩展性”（规则或符号扩充）。

一、术语汉英解析

等价 (Equivalent)
- 汉语释义：指两种文法描述的语言完全一致。
- 英语对应：Equivalent，即生成相同的字符串集合（Language L(G₁) = L(G₂)）。
扩展 (Extended)
- 汉语释义：在原文法基础上增加新非终结符、规则或允许更灵活的规则形式（如正则表达式运算符）。
- 英语对应：Extended，常指对上下文无关文法（CFG）的扩展，例如允许规则右侧出现并集（A → αβ | γδ）或使用正则表达式简化表示。

二、核心概念与目的

等价扩展文法通过改写规则实现以下目标：

简化分析：如将任意CFG转化为Chomsky范式（CNF）或Greibach范式（GNF），便于语法分析算法（如CYK算法）高效运行。
增强表达能力：例如扩展巴科斯-诺尔范式（EBNF）支持重复运算符（*/+）和可选项（?），比标准BNF更简洁。
保持语言不变性：所有变换需确保新旧文法生成的语言完全一致，这是“等价”的核心要求。

三、典型应用场景

语法解析优化
编译器设计中，将编程语言文法转为LL(1)或LR(1)兼容形式，需通过等价扩展消除左递归、提取左公因子。
- 示例：原文法 E → E + T | T 含左递归，扩展后等价文法为：
```
E→ T E'
E' → + T E' | ε
```
形式语言理论证明
在计算复杂性研究中，通过扩展文法模拟自动机行为（如将PDA转化为CFG），证明语言类别的封闭性。

四、与相近概念的区别

概念	关键特征	与等价扩展文法的关系
原始文法	未经过结构变换的初始文法	扩展文法的变换基础
受限文法	如CNF（规则仅限A→BC或A→a）	常通过等价扩展得到
非扩展变换	如文法简化（删除无用符号）	仅优化不扩展，可能保持原形式

扩展阅读建议

形式语言基础：Introduction to the Theory of Computation by Michael Sipser (Sec 2.1)
编译器设计应用：Compilers: Principles, Techniques, and Tools (Dragon Book, Ch 4.3)
EBNF标准：ISO/IEC 14977:1996规范文档

注：因搜索结果未提供具体网页链接，以上引用来源采用权威教材与标准编号。实际撰写时建议补充可验证的学术资源链接（如ACM Digital Library、ISO官网）以符合要求。

网络扩展解释

"等价"在不同领域中有不同维度的解释，结合"扩展文法"这一专业术语，主要需从逻辑学和形式语言角度进行解析：

基本定义在形式文法中，"等价"指两种文法生成的语言完全相同，即具有相同的表达能力。这种等价性可以通过产生式规则的转换实现。
扩展文法的等价性
- 定义：指对原有文法进行扩展（如增加非终结符或产生式）后，新旧文法仍能生成相同语言
- 实现方式：通过引入辅助符号而不改变语言生成能力，例如将正则表达式转换为非确定性有限自动机（NFA）的过程就属于等价扩展。
数学等价关系满足自反性、对称性和传递性，如文法G1与G2等价，G2与G3等价，则G1与G3等价。
与等于的区别等价允许形式不同但效果相同（如$A→aB$与$A→aC, C→B$），而等于要求完全形式一致。

应用场景：在编译器设计中，常通过等价扩展将左递归文法转换为右递归形式，既保持语言等价性，又避免解析器陷入无限循环。

此解释综合了数学等价关系、形式语言理论和逻辑双条件词概念。需要更详细的自动机理论例证可查阅形式语言教材。