倒易点格英文解释翻译、倒易点格的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 reciprocal lattice

分词翻译：

倒的英语翻译：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英语翻译：

amiable; change; easy; exchange

点的英语翻译：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【计】 distributing point; dot; PT
【医】 point; puncta; punctum; spot
【经】 point; pt

格的英语翻译：

case; division; metre; square; standard; style
【计】 lattice

专业解析

倒易点格（reciprocal lattice）是固体物理学中用于描述晶体周期性结构的重要数学工具，其定义为晶体原胞点格（正格子）的傅里叶变换对偶空间。在汉英词典中，其英文对应词为"reciprocal lattice"，可拆解为"reciprocal"（倒数/互易）和"lattice"（点阵）的组合。

核心定义与数学表达

倒易点格基矢$mathbf{b}_i$与正格子基矢$mathbf{a}_j$满足正交归一关系：

$$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pi delta{ij} $$

其中$delta_{ij}$为克罗内克函数。这一关系表明倒易点格每个基矢垂直于正格子的两个非共面基矢，其模长与正格子对应晶面间距成反比。

物理意义与应用

衍射分析：X射线衍射图谱中的布拉格峰对应倒易点格矢量，通过劳厄方程可建立衍射角与晶面间距的直接联系（参考Ashcroft & Mermin《固体物理学》第5章）。
能带计算：在布里渊区（倒易点格的维格纳-赛茨原胞）中描述电子能量分布，是研究半导体能带结构的基础框架。
对称性映射：倒易点格保留晶体点群的对称性特征，为研究声子色散关系提供数学基础（参见Kittel《固体物理导论》第2章）。

学科交叉关联

该概念在材料科学中用于电子显微成像分析，在化学领域则与分子晶体衍射数据库（如剑桥结构数据库CSD）的解析密切相关。国际纯粹与应用化学联合会（IUPAC）将其列为晶体学标准术语集核心词条。

网络扩展解释

倒易点格（倒易点阵/倒格子）是晶体学中的重要概念，用于描述晶体结构的傅里叶变换空间性质。以下是详细解释：

一、定义与数学关系

基本定义
倒易点阵由正点阵（实际晶体点阵）通过傅里叶变换得到。若正点阵基矢为a、b、c，其对应的倒易基矢a、b、**c** 满足正交归一关系：
$$
mathbf{a^} cdot mathbf{a} = 1, quad mathbf{a^} cdot mathbf{b} = 0, quad mathbf{a^} cdot mathbf{c} = 0
$$
其他基矢类似，确保倒易基矢与正基矢垂直且模长与晶面间距相关。
数学表达式
倒易基矢的计算公式为：
$$
mathbf{a^} = frac{mathbf{b} times mathbf{c}}{V}, quad mathbf{b^} = frac{mathbf{c} times mathbf{a}}{V}, quad mathbf{c^*} = frac{mathbf{a} times mathbf{b}}{V}
$$
其中 ( V = mathbf{a} cdot (mathbf{b} times mathbf{c}) ) 是正点阵单胞体积。

二、物理意义

动量空间周期性
倒易点阵描述动量空间（k空间）的周期性，与正点阵的实空间周期性形成对偶关系。例如，晶体中电子波函数或X射线衍射的动量守恒可通过倒易点阵分析。
晶面与倒易矢量的对应
倒易矢量G = ha + kb + l**c*** 的方向垂直于正点阵的 (hkl) 晶面，其模长为该晶面间距的倒数。

三、应用领域

衍射分析
X射线或电子衍射图谱中的斑点直接对应倒易点阵的格点，通过分析衍射花样可推导晶体结构。
能带理论
在固体物理中，倒易空间用于描述电子能带结构，例如布里渊区的定义基于倒易点阵的几何对称性。

四、示例与性质

晶格类型对应：面心立方正点阵的倒易点阵为体心立方，反之亦然。
体积关系：倒易点阵单胞体积 ( V^* = 1/V ) 。
晶带轴定律：正空间晶向 [uvw] 对应的倒易矢量需满足 ( hu + kv + lw = 0 )，用于判定晶带。

五、总结

倒易点格通过数学变换将实空间晶体结构映射到动量空间，为分析晶体衍射、能带等提供工具，是连接理论与实验的关键桥梁。如需更深入推导或应用案例，可参考材料科学相关教材或文献。