倒易點格英文解釋翻譯、倒易點格的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【化】 reciprocal lattice

分詞翻譯：

倒的英語翻譯：

close down; collapse; converse; fall; inverse; move backward; pour; reverse

易的英語翻譯：

amiable; change; easy; exchange

點的英語翻譯：

a little; dot; drop; feature; particle; point; spot
【計】 distributing point; dot; PT
【醫】 point; puncta; punctum; spot
【經】 point; pt

格的英語翻譯：

case; division; metre; square; standard; style
【計】 lattice

專業解析

倒易點格（reciprocal lattice）是固體物理學中用于描述晶體周期性結構的重要數學工具，其定義為晶體原胞點格（正格子）的傅裡葉變換對偶空間。在漢英詞典中，其英文對應詞為"reciprocal lattice"，可拆解為"reciprocal"（倒數/互易）和"lattice"（點陣）的組合。

核心定義與數學表達

倒易點格基矢$mathbf{b}_i$與正格子基矢$mathbf{a}_j$滿足正交歸一關系：

$$ mathbf{a}_i cdot mathbf{b}j = 2pi delta{ij} $$

其中$delta_{ij}$為克羅内克函數。這一關系表明倒易點格每個基矢垂直于正格子的兩個非共面基矢，其模長與正格子對應晶面間距成反比。

物理意義與應用

衍射分析：X射線衍射圖譜中的布拉格峰對應倒易點格矢量，通過勞厄方程可建立衍射角與晶面間距的直接聯繫（參考Ashcroft & Mermin《固體物理學》第5章）。
能帶計算：在布裡淵區（倒易點格的維格納-賽茨原胞）中描述電子能量分布，是研究半導體能帶結構的基礎框架。
對稱性映射：倒易點格保留晶體點群的對稱性特征，為研究聲子色散關系提供數學基礎（參見Kittel《固體物理導論》第2章）。

學科交叉關聯

該概念在材料科學中用于電子顯微成像分析，在化學領域則與分子晶體衍射數據庫（如劍橋結構數據庫CSD）的解析密切相關。國際純粹與應用化學聯合會（IUPAC）将其列為晶體學标準術語集核心詞條。

網絡擴展解釋

倒易點格（倒易點陣/倒格子）是晶體學中的重要概念，用于描述晶體結構的傅裡葉變換空間性質。以下是詳細解釋：

一、定義與數學關系

基本定義
倒易點陣由正點陣（實際晶體點陣）通過傅裡葉變換得到。若正點陣基矢為a、b、c，其對應的倒易基矢a、b、**c** 滿足正交歸一關系：
$$
mathbf{a^} cdot mathbf{a} = 1, quad mathbf{a^} cdot mathbf{b} = 0, quad mathbf{a^} cdot mathbf{c} = 0
$$
其他基矢類似，确保倒易基矢與正基矢垂直且模長與晶面間距相關。
數學表達式
倒易基矢的計算公式為：
$$
mathbf{a^} = frac{mathbf{b} times mathbf{c}}{V}, quad mathbf{b^} = frac{mathbf{c} times mathbf{a}}{V}, quad mathbf{c^*} = frac{mathbf{a} times mathbf{b}}{V}
$$
其中 ( V = mathbf{a} cdot (mathbf{b} times mathbf{c}) ) 是正點陣單胞體積。

二、物理意義

動量空間周期性
倒易點陣描述動量空間（k空間）的周期性，與正點陣的實空間周期性形成對偶關系。例如，晶體中電子波函數或X射線衍射的動量守恒可通過倒易點陣分析。
晶面與倒易矢量的對應
倒易矢量G = ha + kb + l**c*** 的方向垂直于正點陣的 (hkl) 晶面，其模長為該晶面間距的倒數。

三、應用領域

衍射分析
X射線或電子衍射圖譜中的斑點直接對應倒易點陣的格點，通過分析衍射花樣可推導晶體結構。
能帶理論
在固體物理中，倒易空間用于描述電子能帶結構，例如布裡淵區的定義基于倒易點陣的幾何對稱性。

四、示例與性質

晶格類型對應：面心立方正點陣的倒易點陣為體心立方，反之亦然。
體積關系：倒易點陣單胞體積 ( V^* = 1/V ) 。
晶帶軸定律：正空間晶向 [uvw] 對應的倒易矢量需滿足 ( hu + kv + lw = 0 )，用于判定晶帶。

五、總結

倒易點格通過數學變換将實空間晶體結構映射到動量空間，為分析晶體衍射、能帶等提供工具，是連接理論與實驗的關鍵橋梁。如需更深入推導或應用案例，可參考材料科學相關教材或文獻。