
【化】 electric quadrupole moment
电四极矩(Electric Quadrupole Moment)是电磁学中用于描述电荷分布偏离球对称性的二阶张量物理量。当电荷系统的总电荷和电偶极矩均为零时,电四极矩成为主导电势分布的关键参数。其数学定义为: $$ Q_{ij} = int rho(mathbf{r}) left(3r_i rj - r delta{ij}right) dmathbf{r} $$ 其中$rho(mathbf{r})$为电荷密度,$r_i$、$rj$为位置坐标分量,$delta{ij}$为克罗内克函数。
物理意义
电四极矩反映了电荷系统在空间中的“扁平化”或“拉长”特性。例如,原子核若呈橄榄球状而非球形,其电四极矩值较大,这一性质在核物理研究中用于分析核结构。
应用领域
与电偶极矩的区别
电偶极矩(矢量)描述电荷系统整体极性,而电四极矩(二阶张量)表征局部对称性破缺,两者共同构成多极展开理论的基础。
电四极矩是描述带电体系电荷分布偏离球对称程度的重要物理量,尤其在原子核研究中具有关键意义。以下从多个角度综合解释:
基本定义与物理意义
电四极矩属于电多极矩的二级展开项,用于量化电荷分布的非球对称性。当带电体(如原子核)呈现椭球状或更复杂形状时,其电荷分布无法用单一偶极矩描述,此时电四极矩成为核心参数。例如,原子核若为回转椭球体,其电四极矩计算公式为:
$$
Q = frac{2Z(a - b)}{5}
$$
其中(Z)为电荷数,(a)和(b)分别为椭球的长短轴。
与原子核特性的关系
测量与应用
通过分析外部电势分布,可反推带电体系的四极矩特性,进而研究核结构或分子电荷分布。例如在核物理中,核电四极矩数据可用于判断核形变程度(如橄榄形或扁球形)。
数学描述特点
电四极矩张量定义为(D_{ij} = int rho(mathbf{r})(3x_i xj - r delta{ij}) dV),通过对称性分析可简化为标量形式。
注:更详细的公式推导可参考电磁学教材中的多极展开理论,或查阅核物理实验数据手册。
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