哈密顿算符英文解释翻译、哈密顿算符的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【化】 Hamiltonian operator

分词翻译：

哈密顿的英语翻译：

【化】 Hamiltonian

算符的英语翻译：

【计】 OP; operator symbol
【化】 operator

专业解析

哈密顿算符（Hamiltonian operator）是量子力学中描述物理系统总能量的核心算符，其英文对应词为"Hamiltonian operator"。该概念源自经典哈密顿力学，由数学家威廉·罗文·哈密顿提出，后经量子力学改造为算符形式。

从数学表达式看，哈密顿算符可表示为： $$ hat{H} = -frac{hbar}{2m} abla + V(mathbf{r},t) $$ 其中第一项对应动能算符，$ abla$为拉普拉斯算符，第二项$V(mathbf{r},t)$为势能函数。在时间相关的薛定谔方程中，该算符主导系统演化：$ihbarfrac{partial}{partial t}psi = hat{H}psi$。

物理内涵包含三个维度：

能量本征值：定态薛定谔方程$hat{H}psi = Epsi$中，本征值E对应系统允许的量子化能量
对称性表征：算符的特定形式决定了系统守恒量，如时间平移对称性对应能量守恒
多体系统拓展：在凝聚态物理中扩展为多粒子哈密顿量，含电子-电子相互作用项$hat{H}_{int}=frac{1}{4piepsilon0}sum{i<j}frac{e}{|mathbf{r}_i-mathbf{r}_j|}$

实际应用涵盖原子光谱分析、分子轨道计算、量子点能级设计等领域。英国物理学会出版社《量子力学基础》指出，该算符在求解氢原子波函数时成功预言了巴尔末公式的量子修正。美国物理联合会数据库收录的文献显示，现代密度泛函理论通过有效哈密顿量构建，使复杂分子体系的电子结构计算成为可能。

网络扩展解释

哈密顿算符（Hamiltonian operator）是量子力学中的核心概念之一，其物理意义和数学形式如下：

1.基本定义

哈密顿算符通常用符号$hat{H}$表示，是描述量子系统总能量的算符。其数学形式由系统的动能和势能组成： $$ hat{H} = hat{T} + hat{V} $$ 其中：

$hat{T}$是动能算符，对应$hat{T} = -frac{hbar}{2m} abla$（$ abla$为拉普拉斯算符）；
$hat{V}$是势能算符，通常由系统所处的势场决定（如库仑势、谐振子势等）。

2.物理意义

总能量对应：哈密顿算符的本征值对应量子系统的可能能量值。当系统处于$hat{H}$的本征态时，测量能量会得到确定值。
时间演化：在薛定谔方程$ihbarfrac{partial}{partial t}|psirangle = hat{H}|psirangle$中，哈密顿算符决定了系统波函数随时间的演化。

3.经典与量子的联系

经典力学中的哈密顿量$H(q,p)=T(p)+V(q)$通过“算符化”转变为量子力学中的哈密顿算符，例如将动量$p$替换为动量算符$hat{p}=-ihbar abla$。

4.典型示例

自由粒子：$hat{H} = -frac{hbar}{2m} abla$（无势场）；
谐振子：$hat{H} = -frac{hbar}{2m}frac{d}{dx} + frac{1}{2}momega x$；
氢原子：$hat{H} = -frac{hbar}{2mu} abla - frac{e}{4piepsilon_0 r}$（包含库仑势）。

5.重要性

哈密顿算符是求解量子系统定态（能量本征态）的核心工具；
其对称性与守恒律（如能量守恒）直接相关；
在量子场论、凝聚态物理等领域均有扩展应用。

若需进一步了解具体系统的哈密顿算符构造或数学推导，可结合经典力学哈密顿体系与量子化规则进行深入学习。