
【化】 electric quadrupole moment
電四極矩(Electric Quadrupole Moment)是電磁學中用于描述電荷分布偏離球對稱性的二階張量物理量。當電荷系統的總電荷和電偶極矩均為零時,電四極矩成為主導電勢分布的關鍵參數。其數學定義為: $$ Q_{ij} = int rho(mathbf{r}) left(3r_i rj - r delta{ij}right) dmathbf{r} $$ 其中$rho(mathbf{r})$為電荷密度,$r_i$、$rj$為位置坐标分量,$delta{ij}$為克羅内克函數。
物理意義
電四極矩反映了電荷系統在空間中的“扁平化”或“拉長”特性。例如,原子核若呈橄榄球狀而非球形,其電四極矩值較大,這一性質在核物理研究中用于分析核結構。
應用領域
與電偶極矩的區别
電偶極矩(矢量)描述電荷系統整體極性,而電四極矩(二階張量)表征局部對稱性破缺,兩者共同構成多極展開理論的基礎。
電四極矩是描述帶電體系電荷分布偏離球對稱程度的重要物理量,尤其在原子核研究中具有關鍵意義。以下從多個角度綜合解釋:
基本定義與物理意義
電四極矩屬于電多極矩的二級展開項,用于量化電荷分布的非球對稱性。當帶電體(如原子核)呈現橢球狀或更複雜形狀時,其電荷分布無法用單一偶極矩描述,此時電四極矩成為核心參數。例如,原子核若為回轉橢球體,其電四極矩計算公式為:
$$
Q = frac{2Z(a - b)}{5}
$$
其中(Z)為電荷數,(a)和(b)分别為橢球的長短軸。
與原子核特性的關系
測量與應用
通過分析外部電勢分布,可反推帶電體系的四極矩特性,進而研究核結構或分子電荷分布。例如在核物理中,核電四極矩數據可用于判斷核形變程度(如橄榄形或扁球形)。
數學描述特點
電四極矩張量定義為(D_{ij} = int rho(mathbf{r})(3x_i xj - r delta{ij}) dV),通過對稱性分析可簡化為标量形式。
注:更詳細的公式推導可參考電磁學教材中的多極展開理論,或查閱核物理實驗數據手冊。
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