单谓词演算英文解释翻译、单谓词演算的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 unary predicate calculus

分词翻译：

单的英语翻译：

odd; single
【医】 azygos; mon-; mono-; uni-

谓词演算的英语翻译：

【计】 predicate calculus

专业解析

单谓词演算（Monadic Predicate Calculus）是数理逻辑中一种特殊的谓词逻辑系统，其核心特征是仅允许使用一元谓词（即仅含有一个个体变元的谓词）。该系统最早由德国数学家莱布尼茨提出基础概念，后经弗雷格和罗素等人完善形成形式化体系。相较于包含多元谓词的全谓词演算，单谓词演算在表达能力上受限，但因结构简单而具备可判定性优势——即存在算法可确定任意命题是否在该系统内可证。

该系统的典型应用场景包括：

自然语言处理中简单命题的形式化表示
数据库查询语言的理论建模
教学场景下的逻辑入门训练根据《符号逻辑杂志》的权威解释，单谓词演算的公理化系统通常包含命题演算规则、全称实例化规则（∀-elimination）和全称概括规则（∀-generalization），其语义解释建立在非空论域的基础上。

在计算机科学领域，单谓词演算被证明等价于正则表达式和有限自动机的表达能力，这一结论为形式语言理论提供了重要支撑。斯坦福哲学百科指出，该系统虽然表达能力有限，但因其可判定性特征，至今仍在硬件验证等需要自动推理的领域保持应用价值。

网络扩展解释

“单谓词演算”（Monadic Predicate Calculus）是谓词逻辑的一个子集，属于一阶逻辑的范畴，主要用于研究仅涉及一元谓词的逻辑系统。以下是详细解释：

核心概念

一元谓词（Monadic Predicate）
指仅作用于单个个体的谓词，例如“是红色的（Red(x)）”或“是人（Human(x)）”。这类谓词不涉及多个个体间的关系，与二元谓词（如“爱（Love(x,y)）”）或多元谓词相区别。
逻辑符号与结构
- 个体变量：表示对象的符号（如x、y）。
- 量词：全称量词（∀，表示“所有”）和存在量词（∃，表示“存在”）。
- 逻辑连接词：如¬（非）、∧（与）、∨（或）、→（蕴含）。
- 公式形式：形如∀x(P(x)→Q(x)) 或 ∃x(P(x)∧Q(x)) 的表达式。
与高阶逻辑的区别
单谓词演算仅允许对个体变量进行量化，不允许对谓词或函数本身进行量化（如∀P∃x P(x)），因此属于一阶逻辑。高阶逻辑则允许更复杂的量化。

特点与应用

表达能力有限但可判定：由于仅使用一元谓词，其逻辑复杂度较低，某些问题（如公式有效性）是可判定的。
应用领域：常用于哲学、语言学中对简单命题的分析，以及计算机科学中形式化验证的简化模型。

示例

全称命题：“所有人都会死”可形式化为：∀x(Human(x)→Mortal(x))。
存在命题：“存在红色的苹果”可表示为：∃x(Apple(x)∧Red(x))。

历史背景

单谓词演算由弗雷格（Gottlob Frege）等人于19世纪末提出，作为对亚里士多德三段论逻辑的扩展。其简洁性使其成为逻辑教学和理论研究的常见起点。