單謂詞演算英文解釋翻譯、單謂詞演算的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 unary predicate calculus

分詞翻譯：

單的英語翻譯：

odd; single
【醫】 azygos; mon-; mono-; uni-

謂詞演算的英語翻譯：

【計】 predicate calculus

專業解析

單謂詞演算（Monadic Predicate Calculus）是數理邏輯中一種特殊的謂詞邏輯系統，其核心特征是僅允許使用一元謂詞（即僅含有一個個體變元的謂詞）。該系統最早由德國數學家萊布尼茨提出基礎概念，後經弗雷格和羅素等人完善形成形式化體系。相較于包含多元謂詞的全謂詞演算，單謂詞演算在表達能力上受限，但因結構簡單而具備可判定性優勢——即存在算法可确定任意命題是否在該系統内可證。

該系統的典型應用場景包括：

自然語言處理中簡單命題的形式化表示
數據庫查詢語言的理論建模
教學場景下的邏輯入門訓練根據《符號邏輯雜志》的權威解釋，單謂詞演算的公理化系統通常包含命題演算規則、全稱實例化規則（∀-elimination）和全稱概括規則（∀-generalization），其語義解釋建立在非空論域的基礎上。

在計算機科學領域，單謂詞演算被證明等價于正則表達式和有限自動機的表達能力，這一結論為形式語言理論提供了重要支撐。斯坦福哲學百科指出，該系統雖然表達能力有限，但因其可判定性特征，至今仍在硬件驗證等需要自動推理的領域保持應用價值。

網絡擴展解釋

“單謂詞演算”（Monadic Predicate Calculus）是謂詞邏輯的一個子集，屬于一階邏輯的範疇，主要用于研究僅涉及一元謂詞的邏輯系統。以下是詳細解釋：

核心概念

一元謂詞（Monadic Predicate）
指僅作用于單個個體的謂詞，例如“是紅色的（Red(x)）”或“是人（Human(x)）”。這類謂詞不涉及多個個體間的關系，與二元謂詞（如“愛（Love(x,y)）”）或多元謂詞相區别。
邏輯符號與結構
- 個體變量：表示對象的符號（如x、y）。
- 量詞：全稱量詞（∀，表示“所有”）和存在量詞（∃，表示“存在”）。
- 邏輯連接詞：如¬（非）、∧（與）、∨（或）、→（蘊含）。
- 公式形式：形如∀x(P(x)→Q(x)) 或 ∃x(P(x)∧Q(x)) 的表達式。
與高階邏輯的區别
單謂詞演算僅允許對個體變量進行量化，不允許對謂詞或函數本身進行量化（如∀P∃x P(x)），因此屬于一階邏輯。高階邏輯則允許更複雜的量化。

特點與應用

表達能力有限但可判定：由于僅使用一元謂詞，其邏輯複雜度較低，某些問題（如公式有效性）是可判定的。
應用領域：常用于哲學、語言學中對簡單命題的分析，以及計算機科學中形式化驗證的簡化模型。

示例

全稱命題：“所有人都會死”可形式化為：∀x(Human(x)→Mortal(x))。
存在命題：“存在紅色的蘋果”可表示為：∃x(Apple(x)∧Red(x))。

曆史背景

單謂詞演算由弗雷格（Gottlob Frege）等人于19世紀末提出，作為對亞裡士多德三段論邏輯的擴展。其簡潔性使其成為邏輯教學和理論研究的常見起點。