
【化】 magnetic dipole
magnetism
【医】 dipole
磁偶极子(Magnetic Dipole)是描述磁性系统基本特性的物理模型,其行为类似于一对等量异号的“磁荷”或一个微小电流回路。在电磁学中,它是分析磁场分布的核心概念之一,其特性可通过磁矩(Magnetic Moment)定量描述。
磁矩表征
磁偶极子的强度由磁矩矢量 (mathbf{m}) 表示,方向从南极指向北极。对于面积为 (A)、电流为 (I) 的平面回路,磁矩计算公式为:
$$ mathbf{m} = I cdot mathbf{A} $$
其中 (mathbf{A}) 为回路面积矢量(方向按右手定则确定)。
磁场分布规律
在距离 (r) 处((r gg) 偶极子尺寸),其磁场强度近似为:
$$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left[ frac{3(mathbf{m} cdot hat{mathbf{r}})hat{mathbf{r}} - mathbf{m}}{r} right] $$
该公式与电偶极子的电场形式相似,体现电磁对称性。
材料磁性分析
铁磁材料(如铁、钴)由大量自发磁化的磁偶极子(磁畴)构成,其宏观磁性源于磁矩的定向排列,技术磁化曲线可通过磁滞回线表征。
医学成像技术
核磁共振成像(MRI)依赖氢原子核(质子)的磁偶极矩特性。质子在外磁场中进动,通过射频场激发产生共振信号,重构人体组织图像。
电磁设备设计
永磁电机、磁传感器等器件利用磁偶极子场优化磁场分布。例如,霍尔传感器通过检测磁矩变化测量电流或位置。
在量子尺度,电子轨道运动和自旋均贡献磁矩。电子自旋磁矩为:
$$ mathbf{m}_s = -frac{g e}{2m_e} mathbf{S} $$
其中 (g approx 2) 为朗德因子,(mathbf{S}) 为自旋角动量矢量,该理论由泡利矩阵严格描述。
权威参考来源:
磁偶极子是描述磁性系统的最基本模型之一,其概念和特性可归纳如下:
磁偶极子是指具有等量"磁北极"和"磁南极"的简化系统,它是描述磁场空间分布的最小单元。与电偶极子类似,但不存在真实的孤立磁单极子,因此所有实际磁性体系都表现为磁偶极子特性。
磁偶极矩是核心物理量: $$mathbf{m} = I cdot mathbf{A}$$ 其中:
在距离为$r$的远处($r gg $系统尺寸),磁场表达式为: $$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left[ frac{3mathbf{r}(mathbf{m} cdot mathbf{r})}{r} - frac{mathbf{m}}{r} right] $$ 球坐标系中可简化为: $$ B_r = frac{mu_0 m}{4pi r} 2costheta B_theta = frac{mu_0 m}{4pi r} sintheta $$
该模型在电磁学、量子物理(如原子磁矩)、地球物理(地磁建模)等领域有广泛应用。实际应用中常通过测量磁场分布反推磁偶极矩参数来研究磁性材料特性。
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