
【化】 magnetic dipole
magnetism
【醫】 dipole
磁偶極子(Magnetic Dipole)是描述磁性系統基本特性的物理模型,其行為類似于一對等量異號的“磁荷”或一個微小電流回路。在電磁學中,它是分析磁場分布的核心概念之一,其特性可通過磁矩(Magnetic Moment)定量描述。
磁矩表征
磁偶極子的強度由磁矩矢量 (mathbf{m}) 表示,方向從南極指向北極。對于面積為 (A)、電流為 (I) 的平面回路,磁矩計算公式為:
$$ mathbf{m} = I cdot mathbf{A} $$
其中 (mathbf{A}) 為回路面積矢量(方向按右手定則确定)。
磁場分布規律
在距離 (r) 處((r gg) 偶極子尺寸),其磁場強度近似為:
$$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left[ frac{3(mathbf{m} cdot hat{mathbf{r}})hat{mathbf{r}} - mathbf{m}}{r} right] $$
該公式與電偶極子的電場形式相似,體現電磁對稱性。
材料磁性分析
鐵磁材料(如鐵、钴)由大量自發磁化的磁偶極子(磁疇)構成,其宏觀磁性源于磁矩的定向排列,技術磁化曲線可通過磁滞回線表征。
醫學成像技術
核磁共振成像(MRI)依賴氫原子核(質子)的磁偶極矩特性。質子在外磁場中進動,通過射頻場激發産生共振信號,重構人體組織圖像。
電磁設備設計
永磁電機、磁傳感器等器件利用磁偶極子場優化磁場分布。例如,霍爾傳感器通過檢測磁矩變化測量電流或位置。
在量子尺度,電子軌道運動和自旋均貢獻磁矩。電子自旋磁矩為:
$$ mathbf{m}_s = -frac{g e}{2m_e} mathbf{S} $$
其中 (g approx 2) 為朗德因子,(mathbf{S}) 為自旋角動量矢量,該理論由泡利矩陣嚴格描述。
權威參考來源:
磁偶極子是描述磁性系統的最基本模型之一,其概念和特性可歸納如下:
磁偶極子是指具有等量"磁北極"和"磁南極"的簡化系統,它是描述磁場空間分布的最小單元。與電偶極子類似,但不存在真實的孤立磁單極子,因此所有實際磁性體系都表現為磁偶極子特性。
磁偶極矩是核心物理量: $$mathbf{m} = I cdot mathbf{A}$$ 其中:
在距離為$r$的遠處($r gg $系統尺寸),磁場表達式為: $$ mathbf{B} = frac{mu_0}{4pi} left[ frac{3mathbf{r}(mathbf{m} cdot mathbf{r})}{r} - frac{mathbf{m}}{r} right] $$ 球坐标系中可簡化為: $$ B_r = frac{mu_0 m}{4pi r} 2costheta B_theta = frac{mu_0 m}{4pi r} sintheta $$
該模型在電磁學、量子物理(如原子磁矩)、地球物理(地磁建模)等領域有廣泛應用。實際應用中常通過測量磁場分布反推磁偶極矩參數來研究磁性材料特性。
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