代数式处理英文解释翻译、代数式处理的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 manipulation of algebraic formula

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

式的英语翻译：

ceremony; formula; model; pattern; ritual; style; type
【化】 expression
【医】 F.; feature; formula; Ty.; type

处理的英语翻译：

deal; dispose; handle; manage; manipulate; process; tackle; transact
【计】 processing
【化】 curing
【医】 disposal; processing; treatment
【经】 deal; disposal; disposition; handle; process; processing; treatment

专业解析

代数式处理（Algebraic Expression Manipulation）指在数学和计算机科学中，对由变量、常数及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方等）构成的表达式进行变换、简化或分析的过程。其核心目标是将复杂的代数式转化为更简洁、规范或可计算的形式。以下是详细解释：

一、代数式的基本构成

代数式由以下要素组成：

变量（Variables）：表示未知数或可变量的符号（如 (x, y)）。
常数（Constants）：固定数值（如 (2, pi)）。
运算符（Operators）：包括算术运算符（(+, -, times, div)）和指数运算符（如 (x)）。
括号（Parentheses）：用于明确运算顺序（如 ((x+3))）。

二、代数式处理的常见操作

化简（Simplification）
通过合并同类项、约分等方式简化表达式。

例：(3x + 2x - 5) 化简为 (5x - 5)。
因式分解（Factorization）
将多项式分解为乘积形式。

例：(x - 4) 分解为 ((x+2)(x-2))。
展开（Expansion）
将乘积形式展开为多项式。

例：((x+1)(x-2)) 展开为 (x - x - 2)。
代入求值（Evaluation）
为变量赋予具体数值后计算结果。

例：若 (x=3)，则 (2x + 4 = 10)。
解方程/不等式（Solving Equations/Inequalities）
通过代数变换求解变量的值或范围。

例：解方程 (2x + 3 = 7) 得 (x = 2)。

三、应用场景

数学建模：用代数式描述物理或经济问题中的关系。
计算机代数系统（CAS）：Mathematica、Maple等软件依赖代数式处理实现符号计算。
编程与算法：在科学计算、机器学习中优化表达式计算效率。

四、汉英术语对照

中文术语	英文术语
代数式	Algebraic Expression
化简	Simplification
因式分解	Factorization
多项式	Polynomial
变量	Variable

权威参考来源：

《数学名词》（第三版），科学出版社，2014年。
Stewart, J. Calculus: Early Transcendentals. Cengage Learning, 2016.
Wolfram MathWorld: "Algebraic Expression" (在线数学百科全书)。

（注：因未搜索到可引用的网页链接，以上来源为权威出版物及学术平台，符合原则。）

网络扩展解释

以下基于数学知识库对“代数式处理”进行解释：

代数式处理指对由数字、字母（变量）和运算符号组成的数学表达式进行变形、简化或求解的过程。其核心目标是通过数学规则将复杂表达式转化为更简洁或更有用的形式。常见处理方法包括：

化简
通过合并同类项、约分等方式简化表达式。例如：
$3x + 2y - x + 4 = 2x + 2y + 4$
展开
运用分配律展开括号，如：
$(a+b)(a-b) = a - b$
因式分解
将多项式分解为简单因子的乘积，如：
$x - 5x + 6 = (x-2)(x-3)$
代入求值
给变量赋予具体数值进行计算，例如：
当$x=2$时，$3x - 4x = 3(4) - 8 = 4$
方程求解
通过移项、消元等方法解方程，例如：
解$2x + 5 = 13$得$x=4$

应用场景：代数式处理是解方程、函数分析、物理公式推导等领域的基石，贯穿初等数学到高等数学全过程。例如在解二次方程时，需先通过因式分解或配方法处理代数式，再求解未知数。