代数的英文解释翻译、代数的的近义词、反义词、例句

英语翻译：

algebraic

分词翻译：

代的英语翻译：

era; generation; take the place of
【电】 generation

数的英语翻译：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【计】 crossing number; N
【医】 number
【经】 number

专业解析

在汉英词典中，"代数的"对应英文翻译为"algebraic"，指与代数（algebra）相关的数学分支或运算体系。根据《牛津高阶英汉双解词典》的释义，该术语特指"用字母和符号代表数字进行运算的数学方法"，其核心特征包括符号化表达、方程式求解和数学结构分析三个方面。

从数学专业角度看，《数学分析》（高等教育出版社）将代数定义为研究数学符号系统及其运算规则的学科，主要涉及：

1. 多项式方程求解（如二次方程 $ax + bx + c = 0$）
2. 抽象结构研究（群、环、域等代数结构）
3. 线性空间与矩阵运算
4. 数论中的代数方法应用

美国数学学会（AMS）在《数学主题分类》中将代数细分为12个子领域，包括结合代数、交换代数和代数几何等专业方向。在实际应用中，代数方法被广泛运用于密码学（如RSA算法）、计算机图形学和量子力学等领域。

权威参考资料：

• 《牛津高阶英汉双解词典》第9版
• 高等教育出版社《数学分析》（2018）
• 美国数学学会《2020数学主题分类》
• Springer《线性代数及其应用》第5版

网络扩展解释

“代数”（Algebra）是数学的一个重要分支，主要研究符号、运算规则、方程及结构之间的关系。以下是详细解释：

1.词源与历史

• 词源：源自阿拉伯语“al-jabr”，意为“复原”或“接骨”，出自9世纪波斯数学家花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作《代数学》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）。这个词后来传入欧洲，演变为“Algebra”。
• 发展：从古典代数（解决线性、二次方程）到现代抽象代数（研究群、环、域等结构），代数逐步成为数学的核心工具。

2.核心概念

• 符号与变量：用字母（如(x, y)）表示未知数或变量，允许通过符号运算推导一般规律。
• 方程：描述等量关系的数学语句，例如线性方程(ax + b = 0)，二次方程(ax + bx + c = 0)。
• 多项式：由变量和系数通过加减乘构成的表达式，如(3x + 2x - 5)。
• 函数：输入与输出的关系，例如(f(x) = 2x + 3)。

3.主要分支

• 初等代数：研究实数、复数范围内的方程和多项式，包括因式分解、解方程等。
• 线性代数：研究向量、矩阵和线性方程组，应用于几何、计算机图形学等。
• 抽象代数（近世代数）：分析代数结构（如群、环、域）的抽象性质，例如对称群的运算规则。
• 布尔代数：用于逻辑运算和计算机电路设计，基于“真”与“假”的二元系统。

4.应用领域

• 科学：物理中的运动方程（如牛顿定律）、化学的化学计量。
• 工程：电路分析、结构力学中的数学模型。
• 计算机科学：算法复杂度分析、密码学中的数论应用。
• 经济学：优化问题、供需模型中的线性规划。

5.现代意义

代数不仅是数学的基础，还是逻辑思维和抽象推理的训练工具。它使得复杂问题能够通过符号化表达和系统化方法解决，推动科学技术的发展。

如需更深入的历史或具体分支内容，可进一步查阅数学史或专业教材。

分类

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