代數的英文解釋翻譯、代數的的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

algebraic

分詞翻譯：

代的英語翻譯：

era; generation; take the place of
【電】 generation

數的英語翻譯：

a few; count; enumerate; fate; frequently; list; number; numeral; numeric
reckon; repeatedly; serveral
【計】 crossing number; N
【醫】 number
【經】 number

專業解析

在漢英詞典中，"代數的"對應英文翻譯為"algebraic"，指與代數（algebra）相關的數學分支或運算體系。根據《牛津高階英漢雙解詞典》的釋義，該術語特指"用字母和符號代表數字進行運算的數學方法"，其核心特征包括符號化表達、方程式求解和數學結構分析三個方面。

從數學專業角度看，《數學分析》（高等教育出版社）将代數定義為研究數學符號系統及其運算規則的學科，主要涉及：

1. 多項式方程求解（如二次方程 $ax + bx + c = 0$）
2. 抽象結構研究（群、環、域等代數結構）
3. 線性空間與矩陣運算
4. 數論中的代數方法應用

美國數學學會（AMS）在《數學主題分類》中将代數細分為12個子領域，包括結合代數、交換代數和代數幾何等專業方向。在實際應用中，代數方法被廣泛運用于密碼學（如RSA算法）、計算機圖形學和量子力學等領域。

權威參考資料：

• 《牛津高階英漢雙解詞典》第9版
• 高等教育出版社《數學分析》（2018）
• 美國數學學會《2020數學主題分類》
• Springer《線性代數及其應用》第5版

網絡擴展解釋

“代數”（Algebra）是數學的一個重要分支，主要研究符號、運算規則、方程及結構之間的關系。以下是詳細解釋：

1.詞源與曆史

• 詞源：源自阿拉伯語“al-jabr”，意為“複原”或“接骨”，出自9世紀波斯數學家花拉子米（Al-Khwarizmi）的著作《代數學》（Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala）。這個詞後來傳入歐洲，演變為“Algebra”。
• 發展：從古典代數（解決線性、二次方程）到現代抽象代數（研究群、環、域等結構），代數逐步成為數學的核心工具。

2.核心概念

• 符號與變量：用字母（如(x, y)）表示未知數或變量，允許通過符號運算推導一般規律。
• 方程：描述等量關系的數學語句，例如線性方程(ax + b = 0)，二次方程(ax + bx + c = 0)。
• 多項式：由變量和系數通過加減乘構成的表達式，如(3x + 2x - 5)。
• 函數：輸入與輸出的關系，例如(f(x) = 2x + 3)。

3.主要分支

• 初等代數：研究實數、複數範圍内的方程和多項式，包括因式分解、解方程等。
• 線性代數：研究向量、矩陣和線性方程組，應用于幾何、計算機圖形學等。
• 抽象代數（近世代數）：分析代數結構（如群、環、域）的抽象性質，例如對稱群的運算規則。
• 布爾代數：用于邏輯運算和計算機電路設計，基于“真”與“假”的二元系統。

4.應用領域

• 科學：物理中的運動方程（如牛頓定律）、化學的化學計量。
• 工程：電路分析、結構力學中的數學模型。
• 計算機科學：算法複雜度分析、密碼學中的數論應用。
• 經濟學：優化問題、供需模型中的線性規劃。

5.現代意義

代數不僅是數學的基礎，還是邏輯思維和抽象推理的訓練工具。它使得複雜問題能夠通過符號化表達和系統化方法解決，推動科學技術的發展。

如需更深入的曆史或具體分支内容，可進一步查閱數學史或專業教材。

分類

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

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