二进制记数法英文解释翻译、二进制记数法的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 binary notation

分词翻译：

二进制的英语翻译：

binary system
【计】 B; BIN; scale-of-two
【经】 binary

记数法的英语翻译：

【计】 notation

专业解析

二进制记数法（Binary Notation）是一种基于2的进位制系统，仅使用两个数码“0”和“1”来表示数值。其核心原理是“逢二进一”，即当某一位的值达到2时，向高位进位。以下是其详细解释：

一、基本定义与数学原理

位权系统
每个二进制位的值由其位置决定，从右向左位权依次为 $2^0, 2, 2, ldots$。例如：

$$ begin{align} 11012 &= 1 times 2 + 1 times 2 + 0 times 2 + 1 times 2^0 &= 8 + 4 + 0 + 1 &= 13{10} end{align} $$
数码约束
二进制仅允许使用 {0, 1} 两个数码，区别于十进制的 {0-9}。这种设计契合数字电路的开关状态（0表关闭，1表开启），是计算机运算的基础。

二、核心特征

计算机科学应用：所有现代计算机均以二进制处理数据，因其可通过逻辑门电路（如与、或、非门）高效实现算术与逻辑运算。
信息表示扩展：通过组合二进制位，可表示更复杂数据：
- 字符编码：ASCII 用8位二进制（1字节）表示一个字符（如 "A" = 01000001）。
- 颜色深度：24位真彩色可组合出 $2^{24}$ 种颜色值。

三、历史背景

二进制系统最早由德国数学家莱布尼茨（Gottfried Leibniz）于17世纪系统阐述。他在《二进制算术》（1703年）中论证了二进制与易经八卦的关联性，并指出其适用于逻辑演算。

四、汉英术语对照

汉语术语	英语术语
二进制记数法	Binary Notation
位权	Place Value
进位制	Positional Notation
数码	Digit/Symbol
逻辑门电路	Logic Gate Circuits

参考文献

Leibniz, G. W. Explication de l'Arithmétique Binaire (1703).
Tanenbaum, A. S. Structured Computer Organization (6th ed.). Pearson.
IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic (IEEE 754).
Knuth, D. E. The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms. Addison-Wesley.

网络扩展解释

二进制记数法（Binary Notation）是一种仅使用两个符号（0和1）表示数值的计数系统，其基数为2。它是计算机科学和数字电路的基础，核心原理是通过不同位置的“0”和“1”组合表达数值。以下是详细解释：

1.基本规则

符号限制：仅用0 和1 两个数字，每一位称为一个“比特”（bit）。
位权原理：从右向左，每一位的权重是2的幂次方。例如：
- 第1位（最右）权重为 (2^0 = 1)
- 第2位权重为 (2 = 2)
- 第3位权重为 (2 = 4)，依此类推。

2.数值转换示例

以二进制数1101 为例：

分解计算：(1×2 + 1×2 + 0×2 + 1×2^0)
结果：(8 + 4 + 0 + 1 = 13)（十进制）

3.计算机中的应用

物理实现：计算机通过高低电平（如电压高低）直接表示0和1，确保稳定性和抗干扰性。
数据存储：所有数据（文字、图像等）最终以二进制形式存储，例如：
- 字母"A"在ASCII编码中对应二进制01000001。

4.与其他进制的对比

十进制：基数为10（0-9），权值为10的幂次方。
十六进制：基数为16（0-9加A-F），常用于简化二进制表达（如1A3 对应二进制000110100011）。

5.运算规则

加法：遵循“逢二进一”，例如：
- (1 + 1 = 10)（结果为0并进位1）
减法：借位规则类似十进制，例如：
- (10 - 1 = 1)（借位后计算）

二进制记数法通过简洁的0/1组合和位权原理，为计算机提供了高效可靠的数据表示方式。其扩展应用涵盖编程、加密、通信等领域，是现代数字技术的基石。