二次簇英文解释翻译、二次簇的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 secondary cluster

分词翻译：

二的英语翻译：

twin; two
【计】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【医】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英语翻译：

order; second; second-rate
【医】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

簇的英语翻译：

cluster; pile up
【计】 cluster
【医】 group

专业解析

二次簇（Quadratic Variety）是代数几何中由二次多项式方程定义的代数簇，属于射影空间或仿射空间中的几何对象。这一概念在数学分析、几何建模及工程学领域均有重要应用。以下是其核心特征与学术定义：

数学定义
二次簇指满足形如$F(x_0,x_1,...,x_n)=0$的二次齐次多项式方程的所有点的集合，其中方程次数为2。例如三维空间中的二次簇可表现为二次曲面，其标准形式可写作： $$ ax + by + cz + dxy + eyz + fzx = 0 $$ 这类方程对应的几何体包括椭球面、双曲面和抛物面等。
分类体系
根据系数矩阵的正定性，二次簇可分为非退化与退化两类：

非退化二次簇：对应系数矩阵满秩，如双叶双曲面
退化二次簇：矩阵秩降低导致几何结构坍塌，如锥面或相交平面。

跨学科应用
在计算机图形学中，二次簇用于曲面建模；在理论物理中，四维时空的二次簇可描述相对论框架下的光锥结构。工程领域则常见于天线辐射模式的数学描述。
历史溯源
该术语源于19世纪射影几何研究，克莱因（Felix Klein）在《埃尔朗根纲领》中系统论述了二次型与几何不变量的关系，为现代代数几何奠定了理论基础。

参考文献

Springer《代数几何基础》第7章
剑桥大学数学系在线术语库
Wolfram MathWorld二次曲面条目
克莱因《埃尔朗根纲领》1882年德文原版

网络扩展解释

关于“二次簇”这一表述，目前可查的权威资料中并未明确收录该词，但结合“簇”的核心含义和常见用法，可以尝试从构词法和应用场景进行推测：

一、“簇”的基本解释

聚集状态：指事物紧密聚集形成的团状物（如“花团锦簇”）或人群围拢的动作（如“簇拥”）。
量词用法：用于成团或成堆的事物，例如“一簇鲜花”。
形容极新：特指衣物等物品崭新状态，如“簇新的大衣”。

二、“二次簇”的可能含义推测根据“二次”的修饰关系，可能存在以下两种理解方向：

重复聚集：指事物经过两次聚集过程形成的簇状结构。例如在数据分析中，可能对初次聚类结果再次细分，形成二次簇。
层级结构：描述具有次级结构的簇群，如生物学中细胞初次聚集形成基础组织，二次聚集形成更复杂结构。

注意：该词非常规用法，建议结合具体语境（如学术论文、技术文档等）确认其定义。若需进一步分析，请补充相关上下文或领域背景。