二次簇英文解釋翻譯、二次簇的近義詞、反義詞、例句

英語翻譯：

【計】 secondary cluster

分詞翻譯：

二的英語翻譯：

twin; two
【計】 binary-coded decimal; binary-coded decimal character code
binary-to-decimal conversion; binary-to-hexadecimal conversion
【醫】 bi-; bis-; di-; duo-

次的英語翻譯：

order; second; second-rate
【醫】 deutero-; deuto-; hyp-; hypo-; meta-; sub-

簇的英語翻譯：

cluster; pile up
【計】 cluster
【醫】 group

專業解析

二次簇（Quadratic Variety）是代數幾何中由二次多項式方程定義的代數簇，屬于射影空間或仿射空間中的幾何對象。這一概念在數學分析、幾何建模及工程學領域均有重要應用。以下是其核心特征與學術定義：

數學定義
二次簇指滿足形如$F(x_0,x_1,...,x_n)=0$的二次齊次多項式方程的所有點的集合，其中方程次數為2。例如三維空間中的二次簇可表現為二次曲面，其标準形式可寫作： $$ ax + by + cz + dxy + eyz + fzx = 0 $$ 這類方程對應的幾何體包括橢球面、雙曲面和抛物面等。
分類體系
根據系數矩陣的正定性，二次簇可分為非退化與退化兩類：

非退化二次簇：對應系數矩陣滿秩，如雙葉雙曲面
退化二次簇：矩陣秩降低導緻幾何結構坍塌，如錐面或相交平面。

跨學科應用
在計算機圖形學中，二次簇用于曲面建模；在理論物理中，四維時空的二次簇可描述相對論框架下的光錐結構。工程領域則常見于天線輻射模式的數學描述。
曆史溯源
該術語源于19世紀射影幾何研究，克萊因（Felix Klein）在《埃爾朗根綱領》中系統論述了二次型與幾何不變量的關系，為現代代數幾何奠定了理論基礎。

參考文獻

Springer《代數幾何基礎》第7章
劍橋大學數學系線上術語庫
Wolfram MathWorld二次曲面條目
克萊因《埃爾朗根綱領》1882年德文原版

網絡擴展解釋

關于“二次簇”這一表述，目前可查的權威資料中并未明确收錄該詞，但結合“簇”的核心含義和常見用法，可以嘗試從構詞法和應用場景進行推測：

一、“簇”的基本解釋

聚集狀态：指事物緊密聚集形成的團狀物（如“花團錦簇”）或人群圍攏的動作（如“簇擁”）。
量詞用法：用于成團或成堆的事物，例如“一簇鮮花”。
形容極新：特指衣物等物品嶄新狀态，如“簇新的大衣”。

二、“二次簇”的可能含義推測根據“二次”的修飾關系，可能存在以下兩種理解方向：

重複聚集：指事物經過兩次聚集過程形成的簇狀結構。例如在數據分析中，可能對初次聚類結果再次細分，形成二次簇。
層級結構：描述具有次級結構的簇群，如生物學中細胞初次聚集形成基礎組織，二次聚集形成更複雜結構。

注意：該詞非常規用法，建議結合具體語境（如學術論文、技術文檔等）确認其定義。若需進一步分析，請補充相關上下文或領域背景。