短浮点数英文解释翻译、短浮点数的近义词、反义词、例句

英语翻译：

【计】 short floating-point number

分词翻译：

短的英语翻译：

brief; fault; lack; owe; short; weak point
【医】 brachy-; brevi-

浮点数的英语翻译：

【计】 floating number; floating point number; floating-point number

专业解析

在计算机科学与数值计算领域，短浮点数（Short Floating-Point Number）通常特指符合IEEE 754 标准的单精度浮点数（Single-Precision Floating-Point）。它是用固定长度的二进制位（通常是32 位）来表示实数的一种格式，旨在平衡数值范围、精度和存储效率。

以下是其详细解释：

术语定义与标准
- 中文术语：短浮点数 / 单精度浮点数
- 英文术语： Short Floating-Point Number / Single-Precision Floating-Point
- 核心标准： IEEE 754 浮点算术标准（IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic）。该标准由电气和电子工程师协会（IEEE）制定，是计算机系统中浮点数表示和运算的权威规范。IEEE 754 明确规定了单精度（32位）、双精度（64位）等格式的位布局、取值范围、精度、舍入规则及异常处理。
二进制存储结构（32位）一个短浮点数（单精度）的 32 位被划分为三个部分：
- 符号位（Sign Bit - S）： 1 位。表示数值的正负。
  - 0 表示正数 (+)
  - 1 表示负数 (-)
- 指数部分（Exponent - E）： 8 位。表示一个移码（Biased Exponent）形式的指数。实际指数值等于存储的指数值减去一个固定的偏置值（Bias）。对于单精度，偏置值是127。
- 尾数部分（Significand / Mantissa - M）： 23 位。存储有效数字（Significand）的小数部分。有效数字通常被归一化为 1.xxxx... 的形式（二进制），因此最高位的 1 是隐含的（不直接存储），称为“隐含前导位”（Implied Leading Bit）。这 23 位存储的是 xxxx... 部分。
数值表示公式一个短浮点数表示的数值 V 通常由以下公式计算：
```
V = (-1)^S * (1 + M) * 2^(E - 127)
```
- (-1)^S 确定符号。
- (1 + M) 是有效数字（尾数）。M 是 23 位小数部分的值，范围在 [0, 1 - 2^{-23}]。
- 2^(E - 127) 是缩放因子（指数部分）。E 是 8 位存储的指数值，范围 [0, 255]。实际指数范围为 (E - 127)。
特殊数值 IEEE 754 定义了特殊的指数值（E=0 和 E=255）来表示特殊值：
- 零（Zero）： E=0 且 M=0。有正零 (S=0) 和负零 (S=1) 之分，但在大多数比较运算中它们被视为相等。
- 非规格化数（Denormalized Numbers / Subnormal Numbers）： E=0 且 M != 0。此时有效数字为 0.M（没有隐含的 1），用于表示非常接近零的小数，避免下溢直接归零造成的精度损失。
- 无穷大（Infinity）： E=255 且 M=0。有正无穷 (S=0) 和负无穷 (S=1) 之分。表示超出可表示范围的数（如上溢）。
- 非数（NaN - Not a Number）： E=255 且 M != 0。表示无效的操作结果（如 0/0, sqrt(-1)）。
数值范围与精度
- 范围（近似）：
  - 最大正有限数： ≈ 3.4028235 × 108
  - 最小正规格化数： ≈ 1.17549435 × 10^{-38}
  - 最小正非规格化数： ≈ 1.4 × 10^{-45}
- 精度：具有约7 位有效十进制数字的精度。这是因为 23 位尾数（加上隐含位共 24 位）相当于 log10(24) ≈ 7.22 位十进制数字。
主要应用
- 在需要节省内存空间但对精度要求不是极端苛刻的场景广泛应用。
- 图形处理（GPU 中大量使用单精度浮点运算）。
- 科学计算中的部分应用。
- 嵌入式系统。
- 早期的许多编程语言（如 C/C++ 的 float 类型）默认使用单精度浮点数。

关键参数总结表

特性	短浮点数 (IEEE 754 单精度)
总位数	32 位
符号位 (S)	1 位
指数位 (E)	8 位
尾数位 (M)	23 位
指数偏置 (Bias)	127
实际指数范围	-126 到 +127
数值范围 (正数)	≈ 1.4e-45 到 ≈ 3.4e38
十进制精度	~7 位有效数字
特殊值	±0, ±∞, NaN, 非规格化数
编程语言类型	`float` (C, C++, Java 等)

引用参考：

IEEE Standards Association: IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (IEEE 754). 这是定义浮点数格式的权威标准文档。
ISO/IEC/IEEE 60559:2020: 国际标准化组织（ISO）和国际电工委员会（IEC）采纳了 IEEE 754-2008 标准作为国际标准 ISO/IEC/IEEE 60559。这进一步确立了其权威性。
The Open Group Base Specifications: 在描述编程接口（如 C 语言的 float）时，会引用 IEEE 754 作为基础。(搜索 IEEE 754 或 float)
National Institute of Standards and Technology (NIST): NIST 的数字图书馆包含对 IEEE 754 标准的解释和应用指南，是可信赖的技术资源。(在其搜索栏查找 IEEE 754)
Association for Computing Machinery (ACM) Digital Library: 包含大量计算机科学领域的学术论文和技术报告，其中许多深入讨论浮点运算和 IEEE 754 标准的实现细节、精度分析和应用。(搜索 IEEE 754 single precision)

网络扩展解释

短浮点数（Short Floating-Point Number）是计算机中用于表示实数的一种二进制格式，通常指符合IEEE 754标准的16位半精度浮点数（Half-Precision）。其核心特点如下：

存储结构
- 符号位（1位）：表示正负（0正，1负）
- 指数位（5位）：采用偏移码表示，偏移量15（范围-14到+15）
- 尾数位（10位）：隐含最高位1的二进制小数部分
数值范围
- 最大正数：$±(2-2^{-10})×2^{15} ≈ ±65504$
- 最小正规数：$2^{-14} ≈ 5.96×10^{-8}$
- 特殊值：支持±0、±∞和NaN（非数字）
精度特性
- 十进制有效数字约3-4位
- 相邻可表示数的间隔随指数增大而指数级增长
应用场景
- 深度学习模型训练（GPU加速计算）
- 图形处理器（GPU）中的实时渲染
- 内存受限的嵌入式系统
对比其他浮点格式
- 单精度（32位）：指数8位，尾数23位
- 双精度（64位）：指数11位，尾数52位
- 短浮点数的存储空间仅为单精度的50%、双精度的25%

其核心优势在于用更少的内存实现近似计算，但需注意舍入误差累积问题。在Python中可通过numpy.float16类型使用，在TensorFlow/PyTorch中常用于混合精度训练。