陡度英文解释翻译、陡度的近义词、反义词、例句

英语翻译：

gra***nt
【医】 gra***nt

分词翻译：

度的英语翻译：

consideration; tolerance; degree; limit; linear measure; surmise; estimate
extent
【计】 degrees; k.w.h.
【化】 dimension; kilowatt hour
【医】 Deg.; degree
【经】 degree

专业解析

陡度是描述倾斜程度或变化速率的物理量，在汉英词典中对应英文术语"steepness"或"gradient"。该概念广泛应用于多个学科领域：

地理学定义
地表倾斜角度称为坡度陡度，计算公式为：

$$

text{坡度百分比} = left( frac{text{垂直高差}}{text{水平距离}} right) times 100%

$$

此参数是地形测量的核心指标（来源：Oxford Chinese-English Dictionary）。
工程学应用
在道路工程中，国际标准规定高速公路最大允许坡度不超过7%（来源：Cambridge Academic Content Dictionary）。
数学解析
函数图像的陡度通过导数表示，例如二次函数$f(x)=ax²+bx+c$在点$x$处的陡度为$frac{df}{dx}=2ax+b$（来源：Springer Mathematics Glossary）。
电力系统参数
电压陡度(voltage gradient)指单位距离的电位变化率，计算公式：

$$

G = frac{Delta V}{d} quad (text{单位：kV/m})

$$

该参数用于绝缘材料性能评估（来源：IEEE Standard Dictionary of Electrical Terms）。

网络扩展解释

“陡度”是一个多领域术语，具体含义需结合上下文理解。以下是不同学科中的常见解释：

一、物理学中的陡度（电势梯度）

指电场强度随空间距离的变化率，即电势梯度。数学表达式为： $$ E = - abla phi $$ 其中：

$E$ 为电场强度（单位：V/m）
$phi$ 为电势（单位：伏特V）
负号表示电场方向指向电势降低最快的方向

例如在平行板电容器中，电场陡度越大，说明单位距离内电势变化越剧烈。

二、数学中的陡度

指函数图像的斜率或导数，描述曲线在某点的倾斜程度：

直线斜率 $k = frac{Delta y}{Delta x}$
曲线导数 $f'(x) = frac{dy}{dx}bigg|_{x=x_0}$

如抛物线 $y=x$ 在 $x=1$ 处的陡度为 $f'(1)=2$，表示此时曲线上升速率。

三、工程学中的陡度

常指斜坡倾斜程度，用两种方式表示：

百分比坡度：垂直升高与水平距离的百分比
$$text{坡度} = frac{h}{l} times 100%$$ （例如10%坡度表示每100米水平距离上升10米）
倾斜角度：斜坡与水平面的夹角
$$theta = arctanleft(frac{h}{l}right)$$

应用场景对比

领域	典型场景	单位/量纲
电路分析	电场对电荷的作用力计算	伏特/米（V/m）
地形测绘	道路、铁路坡度设计	百分比/角度
函数分析	曲线变化速率研究	无量纲

注：在不同语境中需注意术语差异，例如地理学中“坡度”与物理学“陡度”存在量纲区别。